第七章 第一节　基本立体图形及表面积与体积（课件 学案 练习，共3份）2026届高中数学（通用版）一轮复习

第一节　基本立体图形及表面积与体积 1.下列说法正确的是（　　） A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中A'C'∥O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'＝1，O'B'＝2，则原四边形中AO的长度为（　　） A.　　　　　　　　 B.2 C.2 D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.（2024·新高考Ⅰ卷5题）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（　　） A.2π B.3π C.6π D.9π 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.（2025·北京东城一模）《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的黏土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为20 cm，高为20 cm.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为2 cm的黏土，然后，沿圆桶母线方向将黏土层分割成四等份（如图），等黏土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的黏土量（不计损耗）约为（参考数据：π≈3.14）（　　） A.0.8 m3 B.1.4 m3 C.1.8 m3 D.2.2 m3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个顶点的距离均为2的几何体后的剩余部分，则该几何体的表面积为（　　） A.24－3π B.24－π C.24＋π D.24＋5π 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6.〔多选〕（2022·新高考Ⅱ卷11题改编）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，P是BB1上一点，且BP＝2B1P，记三棱锥A1-B1C1P，四棱锥P-ACC1A1，三棱锥C-ABP的体积分别为V1，V2，V3，则（　　） A.V3＝2V1 B.V3＝V2 C.V2＝2（V1＋V3） D.2V3＝3V1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7.一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　　　　. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8.（2025·吕梁一模）已知圆台O1O2的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1∶2的两部分，则该圆台的母线长为　　　　. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝，CC1＝，动点M在棱CC1上，连接MA，MD1，则MD1＋MA的最小值为　　　　. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a（a＞1），动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱CD，AD上，若EF＝1，A1F＝x，DP＝y，DQ＝z（x，y，z均大于零），则四面体PEFQ的体积（　　） A.与x，y，z都有关 B.与x有关，与y，z无关 C.与y有关，与x，z无关 D.与z有关，与x，y无关 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11.（2024·天津一模）在各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，上、 ... ...