2.2 不等式的基本性质 刷基础 知识点1 不等式的基本性质1 [2024浙江杭州调研]已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 ( ) A. a+c>b+d B. a+b>c+d C. a+c>b-d D. a+b>c-d 2[2023河北石家庄调研]若m
b B. a>c C. c>b D. b>c 4若a>1,则a+2019 2a+2018.(填“>”或“<”) 5若2a+3b-1>3a+2b,试比较a,b的大小. 知识点2 不等式的基本性质2 6已知a>b>0，下列结论错误的是 ( ) B. a+c>b+c 7比较大小： 若a>b,则2a-5 2b-5. 知识点3 不等式的基本性质3 8[2023 河北衡水模拟]若2-3a>2-3b,则下列式子一定成立的是 ( ) A. a>b B. ac-b 10若x(6-a)y,则a的取值范围是 . 11指出下列各式成立的条件： (1)由 ax mb; (3)由a>-2,得 12根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“xn,比较-2m+1与-2n+1的大小; (2)若mb,c=d,∴a+c>b+d,故A选项符合题意;当a=2,b=1,c=d=3时,a+ba+c+c,∴b>c.故选 D. 4.< 【解析】将不等式a>1的两边都加上a，得2a>1+a.两边都加上2018,得2a+2 018>2019+a,即2019+a<2a+2018. 5.【解】两边同时减去(2a+2b),得b-1>a,即b>a+1.∵a+1>a,∴b>a. 6. C 【解析】· 故 A选项的结论正确，不符合题意；由不等式的基本性质1，得a+c>b+c，故B选项的结论正确，不符合题意； 故C选项的结论错误，符合题意； 故D选项的结论正确，不符合题意.故选C. 7.> 【解析】∵a>b,∴2a-5>2b-5,故答案为>. 8. B 【解析】2-3a>2-3b.不等式两边同时减2,得-3a>-3b.不等式两边同时除以-3,得a0时, ac< bc;c≤0|时，ac≥bc,∴选项A不符合题意.∵a-b,∴c-a>c-b,∴选项 B符合题意.∵a0时, 时， 选项D 不符合题意.故选 B. 10. a>6 【解析】根据题意得6-a<0,∴a>6,故答案为a>6. 11.【解】(1)当a<0时,由 ax mb. (3)当a<0时,由a>-2,得 12.【解】 不等式两边都乘-2，得x<2. (2)2x+5<4x-2,不等式两边都减去4x,得2x+5-4x<4x-2-4x,即-2x+5<-2.不等式两边都减去5,得-2x+5-5<-2-5,即-2x<-7.不等式两边都除以-2，得 刷易错 13.【解】(1)∵m>n,∴-2m<-2n,∴-2m+1<-2n+1. (2)①当a=0时, ma= an;②当a>0时,∵m an. 刷提升 1. A 【解析】· ∴a,b异号,且正数的绝对值大于负数的绝对值，∴a，b对应着点M与点 .表示数b的点为点M.故选 A. 2. D 【解析】∵点P(a,b)在直线. 上， 又∵ 的取值范围无法确定.故选 D. 3. B 【解析】: 即 故选B. 4. B 【解析】由题图(1)、题图(2)得, 由题图(3)得， 综上， 故选B. 5. C 【解析】: 又· 由 得 A选项，当 时， 即 的最小值不是 故本选项错误；B选项，当 0时, 有最小值，是 无最大值，故本选项错误；C选项， 有最大值2，故本选项正确；D选项， 无最小值，故本选项错误.故选C. 6.①③ 【解析】· 即 故①正确； 即 ... ... 
