第六章 《平行四边形》 1 平行四边形的性质（2）-----北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第六章 《平行四边形》 1 平行四边形的性质（2）--北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·惠阳期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为（　　） A．31 B．15.5 C．20 D．15 2．（2025八下·东莞期中）如图，在平行四边形中，下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 3．（2024八下·越秀期中）如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·赫山期中）如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．， B． C． D． 5．（2024八下·荆州期末）如图，平行四边形的周长为，，、相交于点，交于点，则的周长为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2025八下·来宾期中）如图，在中，对角线、相交于点，若，，，则　 　度． 7．（2024八下·海珠期末）如图，是平行四边形对角线的交点，过的直线分别交于点，若，，，则四边形的周长是　 　． 8．（2024八下·内江期中）已知的对角线、交于点O，、，的周长为20，则的周长为　 　． 9．（2024八下·临湘期中）如图，在平行四边形中，，，，则的长为　 　。 10．（2024八下·新城期中）公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，，，，则OC的长为　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024八下·苍南期中）如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，连结，. （1）求证：. （2）若，，，求的周长. 12． 如图， 的对角线相交于点 ， 点 在边 的延长线上， 且 ， 连结 ． （1）求证： ． （2） 设 与 相交于点 ， 若 ， 求线段 的长． 13．（2024八下·临平月考）如图所示，在中，对角线与相交于点O，过点O任作一条直线分别交、于点E、F. （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长. 14．（2024八下·天元月考）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3. （1）求AC的长； （2）求 ABCD的面积． 15．如图，在□ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，分别过点 A，C 作BD 的垂线，垂足分别为 E，F. （1）求证：AE=CF. （2）若 AC平分∠DAE，求证：CA平分∠BCF. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，OA=OC，OB=OD， ∵BC=9，BD=14，AC=8， ∴AD=9，OA=4，OD=7， ∴△AOD的周长为：AD+OA+OD=20． 故答案为：C． 【分析】根据平行四边形性质进行边之间的转换即可求出答案. 2．【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形是平行四边形， ，，，故A，B，C正确； 不一定等于，故D错误； 故答案为：D． 【分析】根据平行四边形的性质即可求出答案. 3．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形是平行四边形， ； 故答案为：C． 【分析】根据平行四边形的性质即可求出答案. 4．【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：根据题意可知：四边形是平行四边形， A、，，对边相等，A正确，不符合题意， B、，对边平行，B正确，不符合题意， C、，对角相等，C正确，不符合题意， D、，D错误，符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据平行四边形的性质逐一进行判断即可. 5．【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为20cm， ∴OB=OD，AB+AD=10cm， ∵EO⊥BD， ∴BE=DE， ∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm. 故答案为：B． 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形且周长为20cm，可求得OB=OD，AB+AD=10cm，又由EO⊥BD，可 ... ...