【精品解析】第六章 《平行四边形》4 多边形的内角和与外角和（1）-----北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第六章 《平行四边形》4 多边形的内角和与外角和（1）--北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2019八下·温州期中）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2021八下·青山期末）若多边形的边数由n增加到n+1（n为大于3的正整数），则其内角和的度数（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．不能确定 3．（2022八下·宣化期末）下列角度不可能是多边形内角和的是（　　） A．180° B．270° C．360° D．900° 4．（2024八下·金华期末）中国古代建筑具有悠久的历史传统，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如下图是古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 5．（2024八下·绍兴期中）已知四边形中，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． 且 D．，与，都不平行 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八下·鄞州期中）一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为 　 　． 7．若多边形的每一个内角均为，则这个多边形的边数为　 　 8．（2024八下·鄞州期中）如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为　 　°. 9．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中∠α的度数为　 　° 10．如图，在四边形纸片ABCD中，∠B+∠D=n°，将∠A向内折出△EA'F，恰使EA'∥CD，FA'∥BC，则∠A的度数为　 　°. 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2023八下·大冶期中）如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由； （2）求∠A+∠C的度数. 12．（2022八下·府谷期末）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点. （1）求证：点在的垂直平分线上； （2）若， ①求的度数；(用含的式子表示) ②当时，求的度数. 13．如图 （1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数； （2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。 14．（2020八下·湛江开学考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． （1）如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （2）如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数． 15．（2020八下·茅箭期中）探索归纳： （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于　 　； （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=　 　； （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是　 　； （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【分析】利用多边形的内角和公式即可求解。 【解答】因为多边形的内角和公式为（n﹣2） 180°， 所以（n﹣2）×180°=720°， 解得n=6， 所以这个多边形的边数是6． 故选B． 2．【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：n边形的内角和是（n 2） 180°，n＋1边形的内角和是（n＋1 2） 180°＝（n 1） 180°，则（n 1） 180° （n 2） 180°＝180°， 故答案为：A． 【分析】根据多边形的内角和定理即可求出答案。 3．【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A、180°÷180°＝1，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； B、270°÷180°＝1…90°，不是180°的倍数，故不可能是多边形的内角和； C、360°÷180°＝2，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和； D、900÷180＝5，是180°的倍数，故可能是多边形的内角和． 故答案为：B． 【分析 ... ...