第十章 第四节　事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（课件 学案 练习，共3份）2026届高中数学（通用版）一轮复习

第四节　事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 1.从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生各项均合格的概率为（假设各项标准互不影响）（　　） A.　　　B.　　　C.　　　D. 2.（2025·开封第三次质量检测）在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则在第1次抽到几何题的条件下，第2次抽到代数题的概率是（　　） A. B. C. D. 3.（2024·河南五市第一次联考）已知口袋中有3个黑球和2个白球（除颜色外完全相同），现进行不放回摸球，每次摸一个，则第一次摸到白球的情况下，第三次又摸到白球的概率为（　　） A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是p1，p2，p3，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（　　） A.p1p2p3 B.1－p1p2p3 C.（1－p1）（1－p2）（1－p3） D.1－（1－p1）（1－p2）（1－p3） 5.〔多选〕假设A，B是两个事件，且P（A）＝，P（B）＝，P（B｜A）＝P（B），则（　　） A.P（AB）＝ B.P（A）＝ C.P（A＋B）＝ D.P（A｜B）＝ 6.〔多选〕甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A1，A2和A3表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，用B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（　　） A.P（B｜A1）＝ B.P（B）＝ C.事件B与事件A1相互独立 D.A1，A2，A3两两互斥 7.为加强对某病毒预防措施的落实，学校决定对甲、乙两个班的学生进行随机抽查，已知甲、乙两班的人数之比为5∶4，其中甲班女生占，乙班女生占，则学校恰好抽到一名女生的概率为　　　　. 8.如图，已知电路中4个开关每个闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率为　　　　. 9.某工厂生产一种零件，该零件的质量分为三种等级：一等品、二等品和次品.根据历史数据，该工厂生产一等品、二等品和次品的概率分别为0.7，0.2和0.1.现对一批刚生产出来的零件进行质量检测，检测方式分为两种：自动检测和人工抽检，自动检测能将一等品全部正确识别，但有5%的概率将二等品误判为次品，有15%的概率将二等品误判为一等品，也有10%的概率将次品误判为二等品. （1）求在自动检测下，一个被判断为次品的零件实际上就是次品的概率； （2）假设零件先经过自动检测，若判断为一等品，则进行人工抽检；若判断为二等品或次品，则直接淘汰.求人工抽检一个零件，该零件恰好是一等品的概率. 10.（2022·全国乙卷理10题）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则（　　） A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 11.（2025·福州质量检测）甲、乙、丙三个地区分别有x%，y%，z%的人患了流感，且x，y，z构成以1为公差的等差数列.已知这三个地区的人口数的比为5∶3∶2，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则x的可能取值为（　　） A.1.21 B.1.34 C.1.49 D.1.51 12.〔多选〕（2025·湖南“一起考”大联考）玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为A1，“第一次取得白球”为A2，“第二次取得黑球”为B1，“第二次取得白球”为B2，则（　　） A.P（A1 ... ...