登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.1命题及其关系同步检测 一、选择题 1. 命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 （ ） A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.” C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.” D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.” 答案：C 解析：解答：逆否命题是先变成逆命题再变为否命题。所以命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是：“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”，选C. 分析：本题主要考查了四种命题间的逆否关系，解决问题的关键是根据逆否命题的定义进行分析即可. 2. 对以下四个命题的判断正确的是 ( ) ①原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除 ②逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0 ③否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除 ④逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0 A．①、③为真，②、④为假 B．①、②为真，③、④为假 C．①、④为真，②、③为假 D．②、③为真，①、④为假 答案：C 解析：解答：根据选项及命题的等价关系可知，原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题，即①、④真，故选C. 分析：本题主要考查了命题的真假判断与应用，解决问题的关键是根据所给具体命题分析判断即可. 3. 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是（ ） A．都不是偶数，则不是偶数 B．不都是偶数，则不是偶数 C．不是偶数，则都不是偶数 D．不是偶数，则不都是偶数 答案：D 解析：解答：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x，y都是偶数的否定应为x与y不都是偶数．故选D. 分析：本题主要考查了四种命题间的逆否关系，解决问题的关键是根据逆否命题的特征进行分析判断即可. 4. 给出4个命题： ①若，则x=1或x=2； ②若，则； ③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数． 那么：（ ） A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假 D．④的逆命题为假 答案：A 解析：解答：结合选项，逐一考查，①的逆命题：若x=1或x=2，则；是真命题，故选A. 分析：本题主要考查了四种命题的真假关系，解决问题的关键是根据所给选项逐一验证判断即可. 5. 命题p：若A∩B=B，则；命题q：若，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（ ） A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定 答案：C 解析：解答：由逆否命题是先变成逆命题再变为否命题，所以命题p与命题q的关系是互为逆否命题，选C. 分析：本题主要考查了四种命题间的逆否关系，解决问题的关键是根据命题关系结合具体命题进行分析即可. 6. 给出以下四个命题： ①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题． 其中真命题是 ( ) A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 答案：C 解析：解答：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为： “若x，y互为相反数，则x＋y=0”是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等．它是假命题． ③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题是：若x2+x+q=0没有实根，由q＞-1．它是真命题． ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题． 故选C． 分析：本题主要考查了四种命题的真假关系，解决问题的关键是根据四种命题的真假关系进行分析即可. 7. “△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（ ） A．△ABC中 ... ...
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