云南省昆明市盘龙区2025年初中学业质量诊断学检测数学试卷（图片版，含答案）

2025年盘龙区初中学业质量诊断性检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 15小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B D B D A D B C A A C B C A 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 题号 16 17 18 19 答案 2(x 3)(x 3) 20 2 15 三、解答题（本大题共 8小题，共 62分） 20．（本小题满分 7分） 解：原式=1 3 5 2 2 ………………………………………5分 =3． ………………………………………7分 21．（本小题满分 6分） 证明： AB / /DE， A EDF， AD CF， AD DC CF DC， AC DF， ………………………………………2分 在△ABC和△DEF中， B E A EDF， AC DF ∴△ABC≌△DEF（AAS）． ………………………………………6分 22．（本小题满分 7分） 解：设甲种型号“文房四宝”每套价格为 x元，乙种型号“文房四宝”每套价格为1.5x元， 参考答案· 第 1 页 （共 5 页） 5120 7520 5120 84， x 1.5x 解得： x 80， ………………………………………5分 经检验： x 80是原分式方程的解且符合题意， 1.5x 120， 答：甲种型号“文房四宝”每套价格为 80元， 乙种型号“文房四宝”每套价格为 120元． ………………………………………7分 23．（本小题满分 6分） 解：（1）根据题意列表如下： x y a b c d a (a,a) (a,b) (a,c) (a,d ) b (b,a) (b,b) (b,c) (b,d ) c (c,a) (c,b) (c,c) (c,d ) ∴由上表可知，共有 12种等可能性结果； ………………………………………4分 （2）七年级年级组、八年级年级组选择的选修课教学方向相同的情况有 3种， 即 (a,a)， (b,b)， (c,c)， 记该校七年级年级组、八年级年级组选择的选修课教学方向相同的概率为事件 M， P(M ) 3 1 ． ………………………………………6分 12 4 24．（本小题满分 8分） （1）证明：∵点 E为CD中点， DE CE ， EF OE， 四边形OCFD是平行四边形， 四边形 ABCD是菱形， AC BD， COD 90 ， 四边形OCFD是矩形． ……………………………………4分 （2）解：∵菱形 ABCD的周长为 40， AB BC CD AD， 参考答案· 第 2 页 （共 5 页） AB BC CD AD 10， COD 90 ， COD是直角三角形， OC 2 OD2 CD2 100， 设平行线 AB与DC间的距离为 h， h 7， S ABCD CD h 10 7 70，菱形 (OC OD)2 OC 2 OD2 2OC OD CD2 S ABCD 170，菱形 OC OD 0， OC OD 170， ∵四边形OCFD是矩形， C OCFD 2(OC OD) 2 170 ． ………………………………8分矩形 25．（本小题满分 8分） 解：（1） y1 10x； y2 2x 16000； ………………………………4分 （2）当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000， 当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000， 当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000， 当零部件需求量小于 2000个时，选择方案一； 当零部件需求量大于 2000个时，选择方案二； 当零部件需求量等于 2000个时，两种方案任选． ………………………………8分 26．（本小题满分 8分） 解：（1）当 x 3时， y 18m 18m 3 3， 3 3， ∴点 P( 3,3)在该抛物线上； ………………………………3分 参考答案· 第 3 页 （共 5 页） （2 3）对称轴是直线 x ， 2 ① 当 2m 0，即m 0时， 5 2m 1 2， 1 3 m ， 2 m 0， 3 m 0， ②当 2m 0，即m 0时， 2m 1 4或 2m 1 7， 3 m 或m 4 2 m 0， 3 m ， 2 ∴综上所述：m 3的取值范围是 3 m 0或m ． ………………………………8分 2 27．（本小题满分 12分） （1）解： C D C D， CBD 32 ， CAD CBD 32 ； ………………………………3分 （2）证明：连接 BO，CO， 设 BAD CAD DBC FBD ， BAC 2 BAD 2 ， BOC 2 BAC 4 ， OBC OCB 1 (180 4 ) 90 2 ， 2 OBF OBC DBC FBD 90 2 90 ， OB BF， OB是 O的半 ... ...