青岛版七年级下册数学第10章 整式的乘法与除法 单元复习（含答案）

青岛版七年级下册数学第10章整式的乘法与除法单元复习 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．中国的陆地面积约为，2023年底我国人口数量约为14亿，人均陆地面积约是（ ） A． B． C． D． 4．的计算结果为（ ） A．0 B．1 C． D．2025 5．若长方形的两条边长分别为和，则此长方形的面积为 （ ） A． B． C． D． 6．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，比如，则，若，那么的结果是（　　） A． B． C． D． 9．当，时，的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值是 ． 12．若，则 ． 13．若，则的值为 ． 14．航天员的宇航服加入了气凝胶，可以抵御太空的高温．气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于，将数据用科学记数法表示为 ． 15．若，，则 (填“”“”或“”)． 三、解答题 16．计算： (1)； (2) 17．化简，再求值：，其中． 18．已知，，求： (1)的值； (2)的值． 19．若多项式与的乘积中不含x的一次项． (1)求的值； (2)若，求的值． 20．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如： ， ． (1)根据以上变形填空： 已知，，则_____； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 21．【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形； (1)直接写出图2中阴影部分的正方形的边长_____；请写出下列三个代数式，，之间的等量关系； (2)若，，运用你所得到的公式，试求的值； (3)如图3，点是线段上的一点，以、为边向两侧作正方形，两正方形的面积和，图中阴影部分面积为，求的长度． 22．根据所学我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式：（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mn，请完成下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式：_____． (2)结合图3可得_____；结合图4可得数学等式_____． (3)已知，运用上述结论求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版七年级下册数学第10章整式的乘法与除法单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B A C D C D C 11． 12． 13．10 14． 15． 16．（1）解： （2）解： 17．解： ， ∵， ∴， ∴原式． 18．（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 19．（1）解： ， ∵多项式乘积中不含x的一次项， ∴， ∴ ∴ ； （2）解：∵ ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴ ． 20．（1）解：，， ， ， 故答案为：； （2），， ， ； （3）正方形、的边长分别为、， ，， ， ， ， ， 或（负值舍去）， ． 21．（1）解：由题意得，阴影部分的正方形边长为， 大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：， 大正方形边长为，故面积也可表达为：， ； 故答案为：，； （2）解：由（1）知：； ，， ； （3）解：设，； ，图中阴影部分面积为， ，， ， ， ， 解得或（舍去）， ． 22．（1）解：由题意可知：； 故答 ... ...