山西省运城市2025年中考数学模拟试题（含部分答案）

山西省运城市2025年中考数学模拟试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小攽3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 2024年上半年数据显示，北斗系统全球服务用户总数已达15亿，日服务请求量高达4500亿次，数据4500亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，可大致看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 当，时，的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 5. “赵爽弦图”是第24届国际数学家大会的会徽图案，源于赵爽所著的《勾股圆方图注》．赵爽运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理，他所用的方法是（ ） A. 分析法 B. 相似法 C. 反证法 D. 等面积法 6. 如图，点是的重心，，连接，并延长，分别交，于点，，连接，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 晋剧是我省国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有晋剧经典剧目Q版人物三张卡片（其中有1名男性角色，2名女性角色），它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面人物性别都为女性的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧与交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个能与合并的实数：_____． 12. 若点在第四象限，则的取值范围是_____． 13. 如图，这是一次函数的图象，则关于的方程的解是_____． 14. 在手工课上，小明用半径为、圆心角为的扇形纸板制作圆锥形的小生日帽（如图所示），不考虑接缝的情况下，这个生日帽的高为_____． 15. 如图，将沿矩形中过点的一条直线折叠，折痕交直线于点（点不与点重合），点的对称点落在矩形的对角线上，与交于点，连接．若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 山西红富士苹果以其出众的口感和实惠的价格而闻名．某商店计划购进A，B两种品牌的红富士苹果共50箱进行销售．A品牌红富士苹果的价格为38元/箱，B品牌红富士苹果的价格为30元/箱．若购进这两种品牌红富士苹果的总费用不超过1740元，则最多可购进A品牌红富士苹果多少箱？ 18. 为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6． 乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5． 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b 7 c （1）在以上成绩 ... ...