6.6图形的位似 一、单选题 1．如图，△AOB和△COD是位似图形，点O是位似中心，CD＝2AB．若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为（ ） A．（﹣6，﹣3） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，﹣3） 2．如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（2，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为2，则△ABC的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是O，若OA：AE＝1：2，且四边形ABCD的周长为3，则四边形EFGH的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．27 4．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，点O是它们的位似中心，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ） A．1：2 B．2：3 C．2：5 D．4：9 5．下列图中的两个菱形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点O C．点M D．点N 6．如图，小雪利用空的薯片筒、塑料膜等器材自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置．她在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔O，再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为O，其中薯片筒的长度为12cm．蜡烛火焰AB高为6cm，若像CD高3cm，则蜡烛到薯片筒底部小孔O的距离为（ ） A．6cm B．24cm C．36cm D．48cm 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，有三个点O（0，0），A（3，4），B（4，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似图形△OCD，位似比为，则点C的坐标为 ． 8．如图，在直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ． 9．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为4：1，则OD：OA＝ ． 10．如图，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若点A的坐标为（1，0），则点F的坐标为 ． 11．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的位似比为1：2．点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为（﹣2，4），则点N的坐标为 ． 12．如图，将△AOB以坐标原点O为位似中心放大，得到△OCD，已知A（1，2）、B（3，0）、D（4，0），则点C的坐标为 ． 三、解答题 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标依次为A（1，3），B（2，1），C（4，1）． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且相似比为2：1（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F）； （2）在（1）的条件下，写出点E的坐标． 14．如图，已知O是坐标原点，B（﹣3，6），C（﹣3，0），以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为1：2）． （1）画出缩小后的图形； （2）写出B点的对应点坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出点M经位似变换后的对应点坐标． 15．如图，已知△ABC，请用尺规作图法，以点A为位似中心作△ADE，使得△ADE∽△ABC，且点D在边AB上，点E在边AC上，相似比为1：2．（保留作图痕迹，不写作法） 16．已知，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（4，﹣1），（3，2），△A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形． （1）请写出点P的坐标是 ； （2）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使其与△ABC的相似比为2：1； （3）计算△A2B2C2的面积．（写出计算过程） 17．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在 ... ...
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