2024学年第二学期期中检测八年级数学试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图标，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，配方结果正确是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次招聘会上，某公司的李经理说：“我们公司的工资一半人在6000元以上．”李经理是从哪个角度描述（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 为了促进电车便捷性，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了200个充电桩，第三个月新建了600个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 某一场比赛中，甲乙两位选手8次成绩统计图如下，则甲乙方差正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 9. 如图，在中，的角平分线交于点，若，，则的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 关于x的一元二次方程x2－mx－1=0的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 七边形的内角和为_____． 12. 方程的根为_____． 13. 当时，二次根式的值为_____． 14. 公司对某人工智能软件从“深度分析”“数据更新”“真实反馈”三个方面进行打分，成绩分别为80分、70分、90分．若这三方面的得分依次按的比例确定总成绩，则该人工智能软件的最后得分为_____分． 15. 如图，中，，．则_____°． 16. 写一个解为，的一元二次方程_____．（答案不唯一） 17. 如图，将一副三角板摆在中，若，则的面积为_____． 18. 赵爽在周髀算经中有这样的记载，命题1：勾股各自乘，并之为弦实．意思是：记直角三角形勾股弦分别为，，．则．命题2：“加差于勾，即股．”意思是：已知，，求，．其中就是二次方程的根，例如方程的一个根为．问题1：请你构建一个形如“”，且一个根为的方程_____． 问题2：已知关于的方程，则其中一个根为_____． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20 解方程： （1） （2） 21. 当前全球各国都高度重视人形机器人并努力提升操作性和便利性，某小公司设计了一款机器人，与工人进行了一次比赛，机器人和工人对同一动作各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 机器人 96 91 89 89 89 95 89 91 94 95 工人 82 80 90 95 92 71 83 95 99 95 平均数 中位数 众数 方差 机器人 91 6.8 工人 88.2 95 70.16 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中：_____，_____； （2）求的值； （3）根据以上数据分析，请你分析机器人和工人操作在技能方面谁更有优势，并说明理由． 22. 已知：如图，在中，是对角线，，，垂足分别是，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 23. ①我们在学习二次根式的时候发现：形如的式子可以进行分母有理化，过程如下．请利用以上阅读材料解决以下问题． （1）_____； （2）求的值． （3）比较_____（用“”、“”或“”填空）． 24. 根据以下素材，探索完成任务 如何利用闲置纸板箱制作储物盒 素材1 如图1是小慧家的一个储物位置，该储物位置的底面尺寸如图2所示 素材2 如图3，4是利用闲置纸板箱拆解出①，②两种宽均为（）（）的长方形纸板． 素材3 小慧分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒． 将纸板①裁去角上4个长宽之比为的小长方形，折成一个无盖有把手的长方形储物盒（如图5）． 将纸板②裁出两个正方形，再裁出阴影部分放在上面位置， ... ...
