5.2 解一元一次方程 课时作业 （6份打包，含答案） 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

5.2 课时1合并同类项解方程 【基础堂清】 1方程8x+6x-10x=8合并同类项正确的是 ( ) A.3x=8 B.4x=8 C.8x=8 D.2x=8 2若-x+3x=7-1,则x的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.-3 3方程-x-3x=-1的解为 ( ) A.x=- B.x= C.x=-3 D.x=3 4解方程6x+9x-12x=24+3,合并同类项可得　 　,将未知数的系数化为1可得　 　. 【能力日清】 5下列解方程合并同类项不正确的是 ( ) A.由3x-2x=4,得x=4 B.由2x-3x=3,得-x=3 C.由-7x+2x=-1+5,得-5x=4 D.由5x-2x+3x=-10-2,得6x=-8 6方程-3x+(-2x)=-7的过程: 合并同类项,得-5x=-7; ① 系数化为1,得x=.② 此题第　 　步出错,应该为　 　. 7解下列方程: (1)5x-6x=-; (2)-x+3x=7-1; (3)x-7x+5x=2-6; (4)+=-. 8小明用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找回3元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍,问每千克香蕉的售价是多少元 【素养提升】 9我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何 ”其意思如下:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少尺布 根据此问题中的已知条件,求该女子第一天织布的长度. 参考答案 基础堂清 1.B　2.B　3.A 4.3x=27　x=9 能力日清 5.D 6.②　x= 7.解:(1)x=. (2)x=3. (3)x=4. (4)x=-. 8.解:设每千克香蕉的售价是x元, 则每千克苹果的售价是元. 根据题意,得5×+2x=30-3. 合并同类项,得x=27. 系数化为1,得x=6. 答:每千克香蕉的售价是6元. 素养提升 9.解:设第一天织布x尺,则第二天织布2x尺,第三天织布4x尺,第四天织布8x尺,第五天织布16x尺. 由题意可得x+2x+4x+8x+16x=5. 合并同类项,得31x=5. 系数化为1,得x=. 答:该女子第一天织布尺.5.2 课时2 移项解方程 【基础堂清】 1下列方程的变形中,用到移项的是 ( ) A.由x+=3,得3x=3 B.由2x=-1,得x=- C.由6x=3+5x,得6x=5x+3 D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3 2方程x-3=x+1移项,可以得到 ( ) A.x+x=1-3 B.x-x=1+3 C.x+x=1+3 D.2x-6=3x+2 3下列变形中移项正确的是 ( ) A.由2x=3x-1,得-1=3x+2x B.由6x+4=3-x,得6x+x=3+4 C.由8-x+4x=7,得-x+4x=-7-8 D.由x+9=3x-7,得x-3x=-7-9 4方程2x-4=3x+6的解是 ( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-10 D.x=10 【能力日清】 5若代数式3x-2与2x+1的值相等,则x的值是 　 　. 6解下列方程: (1)6x=3x-12;(2)3x+7=32-2x. 7小明在解方程2-x=9x-8时的步骤如下: 解:-x+9x=-8-2,……第①步 8x=-10,……第②步 x=-.……第③步 (1)以上解方程的过程中,第①步是进行　 　,变形的依据是　 　. (2)以上步骤从第　 　步(填序号)开始出错,错误的原因是　 　. (3)请写出正确的解答过程. 8若关于x的方程3x-7=5x+2的解与关于y的方程4y+3a=7a-8的解互为倒数,求a的值. 【素养提升】 9规定一种新运算:a b=a2-2b.若3 (-x)=3-x,求x的值. 参考答案 基础堂清 1.D　2.B　3.D　4.C 能力日清 5.3 6.解:(1)x=-4.(2)x=5. 7.解:(1)移项;等式的性质1. (2)①;9x移项时没有变号. (3)移项,得-x-9x=-8-2, 合并同类项,得-10x=-10, 系数化为1,得x=1. 8.解:解方程3x-7=5x+2得x=-, 由题意得方程4y+3a=7a-8的解为y=-, 所以4×-+3a=7a-8, 解得a=. 素养提升 9.解:因为3 (-x)=32-2×(-x)=9+2x, 依题意,得9+2x=3-x, 移项,得2x+x=3-9, 合并同类项,得3x=-6, 系数化为1,得x=-2.5.2 课时3 合并同类项与移项解方程的应用 【基础堂清】 知识点1　合并同类项解方程的应用 1双休日,小明在家做功课、做家务和户外活动的时间之比是3∶1∶4.如果设他做家务的时间是x小时,又知道这三项总共花了10小时,那么可列方程:　 　. 知识点2　移项解方程的应用 2小明和小华相约去西湖游玩.他们前5天游玩了景点的多2个,后5天游玩了景点的少1个,还剩下55个景点没有游玩,他们已经游玩的景点有 ( ) A.55个 B.65个 C.70个 D.75个 3今年植树节,某班同学共 ... ...