华师大版七下（2024版）9.3.3旋转对称图形教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《9.3.3旋转对称图形》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 “9.3.3 旋转对称图形” 是华师版七年级下册第九章《图形的旋转》的重要内容。学生已掌握图形旋转概念与特征，本节课将从一般图形旋转拓展到旋转对称图形，深化其对旋转本质的理解，为后续学习中心对称图形、圆等知识奠定基础，在几何知识体系中承上启下；教材以电扇叶片、螺旋桨等生活实例引入，展示图形绕定点旋转一定角度后与自身重合的现象，引发学生直观感知。随后安排实验操作，引导学生用半透明薄纸覆盖图形旋转，抽象出旋转对称图形定义。接着通过正多边形等具体图形，探究旋转中心与最小旋转角度，结合抽象概念与具体图形，帮助学生理解。教材还设置大量练习题，提升学生知识应用能力. 学习者分析 学生已掌握图形旋转的三要素及基本特征，对三角形、四边形等基本图形性质也有了解，具备运用旋转知识分析简单图形变换的能力，为学习旋转对称图形奠定基础； 七年级学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，对直观实例和操作感兴趣，倾向通过观察、实验获取知识。他们易理解图形旋转后与自身重合现象，但在确定旋转中心和最小旋转角度，以及将性质应用于复杂图形时会有困难，数学语言表达和逻辑推理能力也有待提升. 教学目标 1.学生能识别旋转对称图形，归纳其定义并描述特征；能找出给定旋转对称图形的旋转中心，计算最小旋转角度，掌握正多边形旋转角度的计算方法； 2.通过观察实例、动手操作、小组合作，经历从具体到抽象的思维过程，培养观察、实践和合作交流能力；在探究性质时运用类比、归纳、推理等方法，提升逻辑思维和数学素养，学会从数学角度分析解决问题； 3.感受旋转对称图形在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。通过小组合作，培养团队协作和创新意识，体验成功喜悦，增强学习数学的自信心. 教学重点 理解与识别旋转对称图形，掌握其绕定点旋转一定角度(小于周角)后与自身重合的关键特征，准确判断图形；确定旋转中心和最小旋转角度，掌握寻找旋转中心的方法，熟练计算常见图形的最小旋转角度. 教学难点 综合应用旋转对称图形性质，学生需在复杂图形或实际问题中，灵活运用概念、旋转中心和旋转角度知识，进行图案设计、计算或推理等，这对其空间想象和知识迁移能力要求较高. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 复习导入：旋转的特征有哪些？ (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (2) 对应点到旋转中心的距离相等； (3) 对应线段相等，对应角相等； (4) 图形的形状和大小不变； (5) 旋转中心是唯一不动的点. 思考：怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？ 主要是画几个点旋转后的点. 如何来确定旋转中心？ 用两组对应点连线的中垂线的交点.学生活动1： 通过探究活动理解.学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节旋转对称图形.环节二：新知探究教师活动2： (一)旋转对称图形的认识 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图9.3.10所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？ 试一试：用一张半透明的薄纸，覆盖在如图9.3.11所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图9.3.11所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度 (小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合. [归纳总结] 由上述操作可知：该图形围绕圆心 ... ...