2025年海南省海口市中考一模考试数学试题（一） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．小明妈妈早上给了小明元零花钱，记作元，晚上放学时他买了一支笔花费元，记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．截至2025年2月22日，人工智能助手的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．用科学记数法表示73300000正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．已知代数式的值为3，则的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若x减小，则y也减小 D．若x减小一半，则y增大一倍 7．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，、分别是、边的中点，已知的周长为18，则的周长为( ) A．6 B．8 C．9 D．12 9．如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（ ） A． B． C． D． 10．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 11．如图1，点P从的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则的面积是（ ） A．30 B．60 C．120 D．156 12．综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 二、填空题 13．分解因式： ． 14．方程的解为 ． 15．如图，在中，，，D是的中点，E是边上的一点，点B与点关于直线对称，点恰好在边上，连接，则 °；的长是 ． 三、解答题 16．（1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 17．如图，已知：，，点在边上，且． （1）求证：； （2）如果为中点，，求的度数． 18．【研学实践】 “五一”节期间，许多露营爱好者在我市某研学基地露营，为了遮阳和防雨，会搭建一种“天幕”，同学们想借此机会利用解直角三角形的知识，探究支杆角度大小与遮阳宽度的影响． 【数据采集】 “天幕”截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，，． 【数据应用】 (1)天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到）； (2)下雨时收拢“天幕”，从减少到，求点E下降的高度（结果精确到）． （参考数据：，，，） 19．为积极响应国家“双碳”战略，推进绿色发展，某县全力打造生态优先、绿色低碳的工业园区，经反复研讨与周密规划，决定在园区内大规模安装光伏板和风力发电机组，以此构建稳定可靠的绿色能源供应体系． 这两类设备的安装需求各有不同，具体如下表所示： 设备类型 每台所需技术人员 每台投入成本（万元） 光伏板 风力机组 园区共有技术人员人，全部参与安装且每人只负责一种设备，总投入资金为万元．问光伏板和风力发电机组的安装数量各是多少台？ ... ...
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