【期末专项培优】幂的乘除（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：幂的乘除 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列运算正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．x3 x2＝x6 C．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（xy2）3＝x3y2 2．（2024秋 伊川县期末）若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣b的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C． D．6 3．（2024秋 仓山区期末）细菌是一种微小的单细胞生物，如大肠杆菌，其直径约为0.000000005米．将数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9 4．（2024秋 沙河口区期末）下列运算结果正确的是（　　） A．a2 a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a3 5．（2024秋 新兴县期末）下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x4 B．x3 x2＝x6 C．（﹣x2）3＝x6 D．（xy3）2＝x2y5 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 藁城区期末）若2n+2n+2n+2n＝210，则n＝ 　 　． 7．（2024秋 宝山区期末）计算：﹣a2 （﹣a）2＝　 　． 8．（2024秋 鼓楼区校级期末）已知9x＝33x﹣2，则x＝ 　 　． 9．（2024秋 合川区期末）计算：（3a2b）2＝　 　． 10．（2024秋 高新区期末）计算（）2的结果是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 闵行区期末）计算：（x2）3 （﹣x）﹣（﹣x3）3÷（﹣x2）． 12．（2024秋 廉江市期末）（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值； （2）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 13．（2024秋 雷州市期末）计算：a3 a a4+（﹣2a4）2+（a2）4． 14．（2024秋 嘉定区期末）计算：（﹣2x2）3﹣x x5+（﹣3x3）2． 15．（2024秋 望城区期末）计算： （1）； （2）（﹣xy2）3 （﹣3x2y）2． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 巢湖市期末）下列运算正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．x3 x2＝x6 C．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x3 D．（xy2）3＝x3y2 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（x2）3＝x6，故此选项不符合题意； B、x3 x2＝x5，故此选项不符合题意； C、（﹣x）6÷（﹣x）3＝（﹣x）3＝﹣x3，故此选项符合题意； D、（xy2）3＝x3y6，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．（2024秋 伊川县期末）若xa＝2，xb＝3，则x3a﹣b的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C． D．6 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用求解即可． 【解答】解：∵xa＝2，xb＝3， ∴． 故选：C． 【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（2024秋 仓山区期末）细菌是一种微小的单细胞生物，如大肠杆菌，其直径约为0.000000005米．将数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000000005＝5×10﹣9． 故选：B． 【点评】此题考查科学记 ... ...