【期末专项培优】频率的稳定性（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优：频率的稳定性 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 成都期末）在一个不透明盒子中放有若干张质地和大小完全相同的卡片，其中5张分别印有“新”“都”“在”“这”“里”字样，小明随机抽取一张卡片并放回，多次试验后发现抽到印有字样的卡片的频率稳定在0.25，则盒子中卡片的张数很可能是（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 2．（2024秋 源城区期末）在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇均匀，随机摸出一个球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.3，则袋中黑球约有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024秋 洛阳期末）袋子中有6个红球和若干个黑球，它们除了颜色不同其它没有差别．将袋中球摇匀，然后随机摸出1球，记下颜色后放回袋中，如此重复操作从中摸很多次后发现，摸到黑球的频率稳定在0.667左右．那么，估计袋子里黑球数量大约为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．（2024秋 金水区校级期末）在一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的5个黑棋子和若干个白棋子，小明每次随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回，多次试验后发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（　　） A．25 B．24 C．20 D．16 5．（2024秋 丽水期末）青田林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 增城区期末）在一个暗箱里有m个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为 　 　． 7．（2024秋 石家庄期末）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是 　 　． 8．（2024秋 南川区期末）一个不透明口袋中装有16个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有　 　个黑球． 9．（2025 福田区一模）一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中红球的个数为　 　． 10．（2024秋 市北区期末）生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何图形按编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据的符号信息．九年级学生王东帮妈妈打印了一个收款二维码，该二维码的面积为9cm2，他在该二维码上随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为 　 　 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 宝应县期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是 　 　（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 12．（2024秋 禅 ... ...