【期末专项培优】不等式的基本性质（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：不等式的基本性质 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b 2．（2024秋 拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（　　） A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1 3．（2024秋 滨江区期末）若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．a﹣2＜b﹣2 4．（2024秋 西湖区期末）若a+1＞b，则下列结论一定正确的是（　　） A．a＞b B．2a+1＞2b C．﹣a+1＜﹣b D． 5．（2024秋 温州期末）若x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 丽水期末）若x＜y，则 　 　（填“＞”或“＜”）． 7．（2024秋 嵊州市期末）若a＞0，且（b﹣1）a＜0，则b 　 　1．（填不等号） 8．（2024秋 清镇市期末）若c＞0，则c　 　3c（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 9．（2024秋 长兴县期末）已知，则a　 　b．（填“＞”、“＜”或“＝”号） 10．（2024秋 柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2 　 　b﹣2（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 绍兴期中）当x＞y时， （1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由． （2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为 　 　．（直接写出答案） 12．（2024秋 萧山区月考）完成下列填空：若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小． 解：∵x＞y ∴﹣3x　 　﹣3y（依据：　 　） ∴2﹣3x　 　2﹣3y（依据：　 　） 13．（2024秋 浙江期中）（1）已知x＜y，比较2x﹣1与2y﹣1的大小．（选择适当的不等号填空） 解：x＜y，且2＞0（已知）， ∴2x 　 　2y（不等式的基本性质2）， ∴2x﹣1 　 　2y﹣1（不等式的基本性质1）． （2）若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由． 14．（2024秋 西湖区期中）阅读下列材料： 已知：x＜y，试比较6+27x和6+27y的大小，并说明理由． 解：6+27x＜6+27y．理由如下： ∵x＜y， ∴27x＜27y（不等式的基本性质2）， ∴6+27x＜6+27y（不等式的基本性质1）． 仿照阅读材料的解法，完成下列小题： 已知：若x＞y，比较3﹣2x和3﹣2y的大小，并说明理由． 15．（2024春 襄都区月考）阅读下列解题过程，解答下列问题： 已知x＞y，试比较﹣7x+2与﹣7y+2的大小． 解：因为x＞y，① 所以﹣7x＞﹣7y，② 所以﹣7x+2＞﹣7y+2③． （1）上述解题过程中，从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是什么？ （2）请写出正确的解题过程． 期末专项培优：不等式的基本性质 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B D D 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（　　） A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质 对各选项进行判断即可． 【解答】解：A．若a＞b，则﹣a＜﹣b，3﹣a＜3﹣b，故选项A正确； B．若a＞b，则a﹣b＞0，故选项B错误； C．a，b的符号无法确定，则无法确定ab的正负，故选项C错误； D．若a＞b，则3a＞3b，故选项D错误． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 2．（2024秋 拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（　　） A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1 【考点】不等式的性质． 【专题】数与式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可． 【解答】解：A、若a＞b，x＜1，当x＜0时，则ax＜bx，不符合题意； B、若a＞b，x＜1，则a+1＞b+x，符合题意； C、若a＞b，则a﹣2不一定大于b ... ...