【期末专项培优】分式的加减法（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：分式的加减法 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长沙期末）若的值为整数，则符合要求的整数x的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024秋 如东县期末）计算的结果等于（　　） A． B． C．m D．2 3．（2024秋 金平区期末）已知，则（　　） A． B．1 C．2 D．3 4．（2024秋 莱西市期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 汕尾期末）化简：（　　） A．1 B．0 C．x D．x2 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 青山区期末）计算的结果为　 　． 7．（2024秋 宝山区期末）计算：　 　． 8．（2024秋 合川区期末）计算：　 　． 9．（2024秋 闽清县期末）已知，则代数式的值为 　 　． 10．（2024秋 垫江县期末）已知2，则代数式的值是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 巢湖市期末）先化简，再求值：，其中x＝2﹣1． 12．（2024秋 长春校级期末）先化简，再求值：，其中x＝4． 13．（2024秋 沙河口区期末）先化简，再求值：，其中x＝2． 14．（2024秋 仓山区期末）先化简，再求值：，其中a＝2． 15．（2024秋 高邮市期末）先化简，再求值：，其中a＝3． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长沙期末）若的值为整数，则符合要求的整数x的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】分式的化简求值；分式的值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】先将分式分离常数得到，再将问题转化为为整数的问题求解． 【解答】解：， ∵的值为整数，x为整数， ∴为整数， ∴x﹣3＝±1或x﹣3＝±2， ∴x＝4或2或5或1， 故选：D． 【点评】本题主要考查了分式的化简，解题的关键需要分离常数，转化思考． 2．（2024秋 如东县期末）计算的结果等于（　　） A． B． C．m D．2 【考点】分式的加减法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】利用分式的加减法则计算即可． 【解答】解：原式 ＝2， 故选：D． 【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 3．（2024秋 金平区期末）已知，则（　　） A． B．1 C．2 D．3 【考点】分式的加减法；分式的值． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】把已知条件整理为2，把所求分式的分子、分母同时除以ab，再把的式子代入，化简即可得到结果． 【解答】解：∵， ∴2， ∴ ＝3． 故选：D． 【点评】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 4．（2024秋 莱西市期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分式的混合运算． 【专题】分式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据分式的乘方运算对A选项进行判断；利用通分对B选项进行判断；根据分式的运算顺序对C选项进行判断；根据同分母分式的减法运算和约分对D选项进行判断． 【解答】解：A． （）3，所以A选项不符合题意； B． ，所以B选项不符合题意； C．a b＝a b b＝ab2，所以A选项不符合题意； D． 1，所以D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了分式的混合运算：一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算． 5．（2024秋 汕尾期末）化简：（　　） A．1 B．0 C．x D．x2 【考点】分式的加减法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据同分母的分式相加减法则进行计算，然后进行约分即可． 【解答】解： ＝1， 故选：A． 【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握同分母的分式相加减法则． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 青山区期末）计算的结果为　1　． 【考点】分式的加减法． 【专题】分式；运算能力． 【答案】1． 【分析】根据同分母分式加减法的运算法则进行计算，即可求出答案． 【解 ... ...