苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习（含答案）

苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习 一、选择题 1．下列算式中不能使用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 2．观察下列图形由左到右的变化，写出相应的代数恒等式为（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值分别为（　　） A．-7 B．7 C．-5 D．5 4．如图，现有A，B两类正方形·卡片和C类长方形·卡片各若干张，如果要拼成一个长为(m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（　　） A．增加 B．减少 C．增加 D．减少 6．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．一个正方形的林地，若将一边增加米，另一边增加米，那么扩建后的林地面积比原来面积增加了平方米，则原正方形的边长是（　　）米． A． B． C． D． 8．甲同学做完4道整式乘法的题，同桌乙同学的批改如下所示，乙同学批改正确的是（ ） A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题 9． 已知，，，都是正数，设 ， ，那么 M 与 N 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不确定 10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（　　） A．2014 B．2018 C．2020 D．2022 二、填空题 11． 若x2+nx-2=(x-2) (x+1)，则常数n=　 　. 12．已知，则的值等于　 　. 13． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项的系数为-7，则ab的值为　 　. 14．　 　 15．如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为　 　． 三、解答题 16．计算与化简： （1）； （2）． 17．已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 18．先化简，再求值：，其中． 19． （1）【知识生成】数学中，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.根据1 可以得到 ， ，ab之间的等量关系式：　 　，根据图2可以得到 ， ，ab之间的等量关系式：　 　. （2）【知识应用】应用上述等量关系，解决以下问题：若 ，则 　 　， 　 　. （3）【知识迁移】如图2所示，C为线段BG上的一点，以BC、CG为边分别向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为 和 ，若 ，两正方形的面积和 求图中阴影部分面积. 20． 我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形， 如：a2+b2=(a+b)2-2ab，ab=等。请灵活利用这些变形解决下列问题： （1） 已知a2+b2=18， (a+b)2=30，则ab=　 　. （2）若x满足(2025-x)（x-2028)=-45， 求(2025-x)2+(x-2028)2的值。 （3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连结CD，CE，若AC·BC=27，则图中阴影部分的面积为　 　. 21．将完全平方公式 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值． 解：因为，所以 ，即又因为，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． （1）简单应用：若，，求的值； （2）实际应用：如图，M是的中点，B是上一点．分别以、为边，作正方形和正方形．连接和．设，，且，．求阴影部分的面积； （3）拓展应用：若，求的值． 22．如图1，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是_____（用，表示）； （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题： ①已知，，则_____； ②计算：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】-1 12．【答案】26 13．【答案】3 14．【答案】15 15．【答案】18 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】（1）解：，， （2）解：，， ， ， （3）解 ... ...