【期末专项培优】平行四边形的性质（含解析）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末专项培优：平行四边形的性质 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在 ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（　　） A．15 B．11 C．20 D．52 2．（2024秋 丽水期末）如图，在 ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F．则DE AF的值是（　　） A． B． C．12 D．6 3．（2024秋 长安区期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 4．（2024秋 浑南区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，，则△CEF的周长为（　　） A．8 B．9.5 C．10 D．5 5．（2025 大渡口区模拟）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 钢城区期末）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，则线段QC的最小值为 　 　． 7．（2024秋 西山区校级期末）如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O且BD为5cm，则△ABD的周长为　 　． 8．（2024秋 潍坊期末）如图， ABCD中，AD＝5cm，CD＝3cm，AE平分∠BAD，则EC＝　 　． 9．（2024秋 鲤城区校级期末）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是 　 　． 10．（2024秋 桓台县期末）已知在 ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 厦门期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF． 12．（2024秋 市北区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点B、E、C、G在同一条直线上，且BE＝EC＝CG，AE延长线交DC延长线于F． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）条件：①AC＝BD；②BC＝2CD． 请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形DEFG的形状（两个都写以第一个为准）． 13．（2024秋 紫金县期末）如图，在 ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB＝90°，BD＝DE＝2，求四边形BEDF的面积． 14．（2024秋 莱西市期末）已知：如图， ABCD中，E为AD边上一点，F为BC边延长线上一点，AE＝CF，过点F作FG∥BE，交DC延长线于点G，连接BG． （1）求证：△ABE≌△CGF； （2）当EC＝DC时，判断四边形BGFE是什么特殊四边形？请说明理由． 15．（2024秋 崂山区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的三等分点，连接AE，CE，AF，CF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）连接AC，若AC⊥BD，且，判断四边形AECF的形状，并证明． 期末专项培优：平行四边形的性质 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 长春校级期末）如图，在 ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（　　） A．15 B．11 C．20 D．52 【考点】平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定． 【专题】等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；运算能力；推理能力． 【答案】A 【分析】由∠ADC的平分线DE交BC于点E，得∠ADE＝∠CDE，由平行四边形的性质得CD＝AB＝11，AD∥BC，则∠ADE＝∠CED，所以∠CDE＝∠CED，则CE＝CD＝11，求得AD＝CB＝CE+BE＝15，于是得到问题的答案． 【解答】解：∵∠ADC的平分线DE交BC ... ...