第二十六章反比例函数单元测试（含解析）-2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元测试 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列表达式中，y是x的反比例函数的是（ ）． A． B． C． D． 3．反比例函数中，k与x的取值情况是（ ） A．取全体实数 B．取全体实数 C． D．k、x都可取全体实数 4．下列函数中，其中是关于的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象经过点和，则的值为（　　） A． B．4 C． D．9 6．已知，点，在反比例函数（其中）的图象上，则，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，已知线段的中点为，点、点都在反比例函数的图象上．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知 是反比例函数 图象上的三个点，若 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．一次函数与反比例函数相交于点，则（ ） A． B． C． D． 10．节能环保已成为人们的共识．小东家计划购买300度电，若平均每天用电度、则能使用天．下列说法正确的是（　　） A．若减小，则也减小 B．若减少100，则就增加100 C．若，则 D．若，则 11．密度计常用来测量液体的密度．如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出与h的关系图象，如图2所示．根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A．密度越大，深度h越大 B．若，则 C．密度均匀增加时，深度h的变化量相同 D．密度计的刻度线越往上，对应的密度越小 12．生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．酒精浓度越大，心率越高 B．心率与酒精浓度是反比例函数关系 C．酒精对这种鱼类的心率没有影响 D．当酒精浓度是时，心率是168次/分 二、填空题 13．点，都在函数的图象上，且，则 （填“”或“”）． 14．已知点，在反比例函数的图像上，则与的大小关系为 ； 15．已知是的反比例函数，且时，．则与的函数表达式是 ． 16．当蓄电池的电压为定值时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻的取值范围是 时，电流． 三、解答题 17．已知反比例函数，将代入函数表达式中，所得函数值记为；再将代入函数表达式中，所得函数值记为；然后将代入函数表达式中，所得函数值记为，如此继续下去． (1)完成下表： (2)根据上表的规律，猜想的值为_____． 18．如图，菱形的顶点为原点，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，点在轴正半轴上，点为的中点． (1)求反比例函数的解析式； (2)尺规作图：过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点（保留作图痕迹，不写作法）； (3)求点的坐标． 19．已知反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于点． (1)求和的值，并画出这个反比例函数的图像； (2)根据反比例函数图像，指出当时，的取值范围． 20．如图1，利用杆秤研究杠杆平衡条件．用细绳绑在秤杆上的点O处并将其吊起来，在点O右侧的秤钩上挂一个物体，在点O左侧的秤杆上有一个动点A（最长为），在点A处用一个弹簧秤向下拉．当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数y（单位：N）与的长度x（单位：）的五组对应值如图表所示． x 10 20 30 40 50 y 24 12 8 6 4.8 (1)由表格中数据判断y与x之间是什么函数，并求y关于x的函数表达式． (2)当的长度为时，求弹簧秤的示数． (3)李明在做实验时记录一个数据为，蔡琪认为这个数据有问题，请你帮助蔡琪说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D B A B D B D 题号 11 12 答案 D D 1．B 【分析】本题考查反比例函数的判断，根据 ... ...