2025年中考数学二轮复习考前预测：图形的相似（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：图形的相似 一、单选题 1．已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，是上一点，交于点，若，则（　　） A．2 B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，以原点O为位似中心，作与位似．若点D的坐标为，则点F的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，，点为劣弧（不含端点）上一点，连接，分别交，于点．若的半径为1，记，则下列代数式的值不变的是（　　） A． B． C． D． 5．小文在做小孔成像实验时，固定蜡烛与光屏的距离为，然后将小孔置于距离光屏的位置，测得烛焰的像高，，则此时烛焰的高为（ ）（小孔大小和厚度忽略不计） A． B． C． D． 6．点C、D是线段的两个黄金分割点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，四边形ADPE为平行四边形，记的面积为，的面积为，则的值是（ ） A． B． C． D．1 8．如图，在菱形中，E是边上的点，连接交于点F，若，，则的长是（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 9．如图，中，，过点作，垂足为，平分，分别交，于点，．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，对角线相交于点O，平分交边于点E，交于点M，点F是的中点，连接．若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当原点到直线的距离最大时，则 ． 12．如图，在中，，且，若的面积为，则四边形的面积为 ． 13．如图，中，，则的长为 ． 14．如图所示是凸透镜成像的原理示意图，且，光屏上显示的缩小的实像高．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体的高为 ． 15．如图所示，向内部任意投掷一点P，连接，，若的面积为，的面积为，则的概率为 ． 三、解答题 16．中国最大的汉武帝雕像是位于西安汉城湖公园的雕像，雕像背北朝南，一手持剑安边，一手樾泽众生，展示了汉武帝一统江山、胸怀万里的豪迈气概．一天，赵艺和王琦带了皮尺和自制三角尺去测量这座雕像的高，已知三角尺中，．如图，身高的赵艺（）站在点处时他的影子顶端恰好和雕像影子的顶端重合，点，，在同一条直线上，此时测得．王琦站在点处，手持三角尺，通过调整位置，使斜边与点在同一条直线上，一条直角边平行于水平地面，测得，，，，求该雕像的高． 17．如图，是的直径，C，G是上的点，过点的直线于点，交的延长线于点与交于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，求的度数； (3)连接，在（2）的条件下，若，求的长． 18．如图，在中，点B在边上，且，． (1)尺规作图：作的外接圆．（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图形中，若的直径为， ①求的长； ②若所在直线是的切线，求的长． 19．滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光．该项目自诞生起，便在年轻的运动爱好者中迅速传播开来．某商场为吸引顾客，举办了一场滑板挑战游戏．建立如图所示的平面直角坐标系，如图，参赛选手从点出发，沿着斜坡进入“U”型碗池，再从点处滑出，“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线均可看成抛物线的一部分，在终点处有一截面为三角形的斜坡，点为斜坡的中点，若参赛选手从点滑出以后，着陆点在斜坡上的段，即为成功．已知碗池边缘，均垂直地面，点与点关于原点对称，且米，米，米，“U”型碗池池面近似看成抛物线． (1)求“U”型碗池最低点到地面的距离； (2)①若甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U”型碗池抛物线大小相同，方向相反，着陆点恰好为点，求此抛物线的解析式； ②若乙选手从点滑出飞行路线抛物线解析式为，若此次挑战成功，求b的取值范围． 20．如图，在中，，，，点D是边上一动点（点D不与B，C重合），连接，以为边在直线右侧作，使得． 【初步感知】 ... ...