一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由得，，所以，所以，故选D. 2. 设复数z满足，则 = （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】由得，，故选C. 3. 函数 的部分图像如图所示，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因为正方体的体积为8，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以球面的表面积为，故选A.21世纪教育网版权所有 5. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k= （A） （B）1 （C） （D）2 【答案】D 【解析】，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D. 6. 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）? （B）? （C） （D）2 【答案】A 【解析】圆心为，半径，所以，解得，故选A. 21世纪教育网 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 【答案】C 【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成，所以其表面积为，故选C. 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为21教育网 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B. 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C 【解析】第一次运算，a=2，s=2，n=2，k=1，不满足k>n; 第二次运算，a=2，s=，k=2，不满足k>n; 第三次运算，a=5，s=，k=3，满足k>n， 输出s=17，故选C．21世纪教育网 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【答案】D 【解析】，定义域与值域均为，只有D满足，故选D． 11. 函数的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【答案】B 【解析】因为，而，所以当时，取最大值5，选B. 12. 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则 21·世纪*教育网 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B 【解析】因为都关于对称，所以它们交点也关于对称，当为偶数时，其和为，当为奇数时，其和为，因此选B.【来源：21·世纪·教育·网】 二．填空题：共4小题，每小题5分. 13. 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=_____. 【答案】 【解析】因为a∥b，所以，解得． 14. 若x，y满足约束条件 ，则z=x-2y的最小值为_____. 【答案】 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=_____. 【答案】 【解析】因为，且为三角形内角，所以，，又因为，所以. 16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_____.21cnjy.com 【答案】和 【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 【试题分析】（I ... ...
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