北师大版高中数学必修第一册第6章4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数课件+练习含答案（教师用）

(课件网) 第六章　统计 §4　用样本估计总体的数字特征 4.2　分层随机抽样的均值与方差 4.3　百分位数 课标要求 核心素养 1．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差． 2．结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义. 1．理解分层随机抽样的均值与方差公式的推导过程，会求分层随机抽样的均值与方差，培养学生数学抽象和数学运算的核心素养． 2．会求频率分布直方图中的p分位数，培养学生数学分析的核心素养. 必备知识　探新知 知识点1　分层随机抽样的均值与方差 (1)概念 (2)应用：求分层随机抽样的均值与方差． 知识点2　百分位数 (1)总体的p分位数的概念： 一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈_____，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数_____它的可能性是p. (2)四分位数 _____分位数是三个常用的百分位数，把总体数据按照_____排列后，这三个百分位数把总体数据分成了4个部分，在这4个部分取值的可能性都是_____，因此这三个百分位数也称为总体的四分位数． (0，1) 小于或等于 25%、50%、75% 从小到大 关键能力　攻重难 ●题型一　分层随机抽样的均值与方差 例1：甲、乙两班学生参加了同一考试，其中甲班50人，乙班40人．甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？ [解析]　设甲班50名学生的成绩分别是a1，a2，…，a50，那么甲班的平均成绩和方差分别为 设乙班40名学生的成绩分别是b1，b2，…，b40，那么乙班的平均成绩和方差分别为 如果不知道a1，a2，…，a50和b1，b2，…，b40，只知道甲、乙两班的平均成绩、方差及甲、乙两班的人数，那么根据前面的分析，全部90名学生的平均成绩应为 [归纳提升] 〉对点训练1 已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，经过调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市的房价的方差为_____. 118.52 ●题型二　百分位数的计算 例2：甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51. 求甲、乙两名运动员得分的25%分位数，75%分位数和90%分位数． [解析]　两组数据都是12个数，而且12×25%＝3，12×75%＝9，12×90%＝10.8， 甲运动员得分的90%分位数为x11＝44. [归纳提升] 归纳提升：求百分位数的一般步骤 (1)排序：按照从小到大排列：x1，x2，…，xn. (2)计算：求i＝np%的值． (3)求值： 〉对点训练2 确定数据0，0，0，0，1，1，2，3，4，5，6，6，7，7，10，14，14，14，14，15的28%分位数和75%分位数． [解析]　因为数据已从小到大排列，共有20个． 而且i1＝20×28%＝5.6，不为整数， i2＝20×75%＝15是整数， ●易错警示　频率分布直方图求百分位数的方法未掌握致错 例3：学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在[60，70)为D等级，有15间；分数在[70，80)为C等级，有40间；分数在[80，90)为B等级，有20间；分数在[90，100]为A等级，有25间．考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的80%分位数是(　　) A．90 B．92 C．94 D．95 [错解]　C [正解]　B [点评]　由频率分布直方图求百分位数的方法 (1)要注意频率分布直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频率． (2)一般采用方程的思想，设出p分位数， ... ...