第三章 代数式 复习练 【基础堂清】 1下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A.ab2×4 B.6xy2÷xy C.2a2b D.x 2甲、乙两人赋予4n的实际意义如下,则判断正确的是 ( ) 甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长. 乙:若梨的单价为n元/千克,则4n表示4千克梨的金额. A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错 3买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要 ( ) A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元 4如图,线段AD与线段a,b的数量关系是 . 5代数式x2+2x的值为3,则代数式1-2x2-4x的值为 . 6（新考向）某校艺术班同学每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有 人.(用含m的代数式表示) 7观察下列等式: 12+2×1=1×(1+2); 22+2×2=2×(2+2); 32+2×3=3×(3+2); … 则第n个等式可以表示为 . 8在一个大长方形中裁剪掉一个小长方形,得到的图形如图所示. (1)用含x,y的代数式表示它的面积. (2)当x=5.5,y=4时,求它的周长和面积. 【能力日清】 9（情境练）公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,下图反映了牡丹的列数(n)和芍药数量的规律,那么当n=11时,芍药的数量为 ( ) A.84株 B.88株 C.92株 D.121株 10按下面的程序流程计算,若开始输入x的值为3,则最后输出的结果是 . 11观察一组数据:2,4,7,11,16,22,29,…,它们有一定的规律,若记第一个数为a1 ,第二个数记为a2,…,第n个数记为an. (1)请写出29后面的第一个数. (2)通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算a100-a99的值. (3)根据你发现的规律求a100 的值. 【素养提升】 12（情境练）开学期间,为了打扫卫生,班主任派卫生委员小敏去超市购买一些扫帚和抹布.选定一家超市后,老板告诉小敏,扫帚每把25元,抹布每块5元,现为了搞促销,有两种优惠方案. 方案一:买一把扫帚送一块抹布; 方案二:扫帚和抹布都按定价的90%付款. 小敏需要购买扫帚6把,抹布x块(x>6). (1)若小敏按方案一购买,需付款多少元.(用含x的式子表示) (2)若小敏按方案二购买,需付款多少元.(用含x的式子表示) (3)当x=10时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. (4)当x=10时,你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.AD=2a-b 5.-5 6.(2m+3) 7.n2+2n=n(n+2) 8.解:(1)它的面积为2x 2y-y(2x-0.5x-x)=4xy-0.5xy=3.5xy. (2)它的周长=2(2x+2y)+2y=4x+6y, 因为x=5.5,y=4, 所以它的周长=4×5.5+6×4=22+24=46. 因为它的面积为3.5xy,x=5.5,y=4, 所以它的面积=3.5×5.5×4=77. 9.B 10.231 11.解:(1)29后面的第一位数是37. (2)由题意可知:a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,由此推算a100-a99=100. (3)a100=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(a100-a99) =2+2+3+4+…+100=1+=5051. 12.解:(1)若小敏按方案一购买,需付款25×6+5(x-6)=(5x+120)元. (2)若小敏按方案二购买,需付款25×6×0.9+5x×0.9=(4.5x+135)元. (3)当x=10时,方案一需5×10+120=170(元), 方案二需4.5×10+135=180(元). 由170<180,可知按方案一购买较为合算. (4)其中6把扫帚6块抹布按方案一买,剩下4块抹布按方案二买,共需168元.3.4 课时2 实际问题中代数式的值 【基础堂清】 1某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,若a=100,则两年共生产产品的件数为 ( ) A.220 B.180 C.120 D.80 2已知长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长为 .当a=3,b=2时,此长方形的周长为 . 3某地计划第一年植树3万亩,以后每年植树4万亩,那么n年植树的总面积是 万亩,当n=10时,植树的总面积是 万亩. 4如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正 ... ...
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