人教新课标A版选修4-1数学2.3圆的切线的性质及判定定理同步检测

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2.3圆的切线的性质及判定定理同步检测 一、选择题 1. 如图,直线l与☉O相切于点A,B是l上任一点（与A不重合）,则△OAB是（ ） A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 答案：C 解析：解答：∵l与☉O相切,∴l⊥OA.∴OA⊥AB.∴∠OAB=90°,△OAB是直角三角形 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理分析即可 2. 如图,直线l与☉O相切,P是l上任一点,当OP⊥l时,则（ ） A.P不在☉O上 B.P在☉O上 C.P不可能是切点 D.OP大于☉O的半径 答案：B 解析：解答：由于OP⊥l,则P是l与☉O的切点,则点P在☉O上 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理分析即可 3. 直线l与☉O相切于点P,在经过点P的所有直线中,经过点O的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 答案：A 解析：解答：过P且垂直于l的直线仅有1条,此时点O在该垂线上,故选A 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理分析即可 4. 如图,PA为☉O的切线,A为切点,已知PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：由PA为☉O的切线,知OA⊥PA. 在Rt△OAP中, 由勾股定理,得OP==5. 故cos∠APO=. 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理分析计算即可 5. 如图,CB为☉O的直径,P是CB的延长线上一点,且OB=BP,∠AOC=120°,则PA与☉O的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 答案：B 解析：解答：如图,连接AB. ∵∠AOC=120°, ∴∠AOB=60°. 又OA=OB, ∴△AOB是等边三角形, ∴OB=AB. 又OB=BP,∴AB=BP,∴∠P=∠BAP. 又∠OBA=60°,∴∠P=30°. 又∠AOB=60°,∴∠OAP=90°. ∴OA⊥AP,则PA与☉O相切. 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件分析计算即可 6. 下列说法:①与圆有公共点的直线是圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是圆的切线;③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;④过直径的端点,且垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 答案：C 解析：解答：与圆有公共点的直线,可能是切线,也可能与圆相交,则①不正确;②不符合切线判定定理的条件,缺少过半径外端的条件;很明显③④正确. 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件分析即可 7. 如图,AB与☉O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则☉O的半径r等于（ ） A.4 cm B.2 cm C.2 cm D. cm 答案：B 解析：解答：如图,连接OB,则OB=r且OB⊥AB, 故OB=r==2（cm）. 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件计算即可 8. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是AB上一点,且AD=2DB,以D为圆心,DB为半径的圆与AC相切,则sin A等于（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：如图,设AC与圆相切于E点,连接DE, 则DE⊥AC,DE=DB, 则AD=2ED, 故在Rt△ADE中,sin A= . 故选C. 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件分析计算即可解决 9. 如图,PB与☉O相切于点B,OP交☉O于点A,BC⊥OP于点C,OA=3,OP=4,则AC等于（ ） A. B. C. D.不确定 答案：A 解析：解答：如图,连接OB, 则OB⊥PB,OB=OA=3. 又∵BC⊥OP,∴在Rt△OBP中,有OB2=OC·OP. ∴OC= . ∴AC=OA-OC=3- . 分析：本题主要考查了圆的切线的性质及判定定理，解决问题的关键是根据圆的切线的性质及判定定理结合所给条件构造辅助 ... ...