第三章 第1练 函数的概念及其表示 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习

第1练　函数的概念及其表示（原卷版） 一、单项选择题 1．如图所示，对应关系f是从A到B的函数的是(　　) 2．设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln (1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　) A．(1，4) B．(1，4] C．[－4，1) D．(－4，1) 3．若函数y＝f(2x)的定义域为[－2，4]，则y＝f(x)－f(－x)的定义域为(　　) A．[－2，2] B．[－2，4] C．[－4，4] D．[－8，8] 4．已知函数f(x2＋1)＝x4，则函数y＝f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝(x－1)2，x≥0 B．f(x)＝(x－1)2，x≥1 C．f(x)＝(x＋1)2，x≥0 D．f(x)＝(x＋1)2，x≥1 5．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 6．已知函数f(x)＝若f(a－3)＝f(a＋2)，则f(a)＝(　　) A．2 B. C．1 D．0 7．(2025·广东八校联考)已知函数f(x)满足f＝f(x)－f(y)，f＝－1，则下列结论中正确的是(　　) A．f＝－2 B．f(2)＝0 C．f(4)＝1 D．f(8)＝2 8．(2025·宝鸡实验高级中学质检)取整函数[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]＝1，[3.9]＝3，[－1.5]＝－2，下列关于“取整函数”的命题中，为真命题的是(　　) A． x∈R，[2x]＝2[x] B． x，y∈R，[x]＝[y]，则x－y≥1 C． x∈R，[2x]＝2[x] D． x，y∈R，[x＋y]≤[x]＋[y] 二、多项选择题 9．下列说法中正确的是(　　) A．式子y＝＋可表示自变量为x，因变量为y的函数 B．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个 C．若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝1 D．y＝·与y＝是同一个函数 10．下列函数中，满足f(18x)＝18f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋2 D．f(x)＝－2x 11．具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．下列函数满足“倒负”变换的是(　　) A．y＝x－ B．y＝x＋ C．y＝ D．y＝－x3＋ 三、填空题 12．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为_____；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是_____． 13．已知函数f(x)＝则不等式f(x)0}，即B＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|－4≤x<1}．故选C. 3．若函数y＝f(2x)的定义域为[－2，4]，则y＝f(x)－f(－x)的定义域为(　　) A．[－2，2] B．[－2，4] C．[－4，4] D．[－8，8] 答案：C 解析：因为函数y＝f(2x)的定义域为[－2，4]，可得－4≤2x≤8，所以函数y＝f(x)的定义域为[－4，8]，对于函数y＝f(x)－f(－x)，则有解得－4≤x≤4，因此函数y＝f(x)－f(－x)的定义域为[－4，4]．故选C. 4．已知函数f(x2＋1)＝x4，则函数y ... ...