第7练 函数的图象（原卷版） 一、单项选择题 1．把函数y＝2x的图象向右平移t个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y＝，则t的值为( ) A. B．log23 C．log32 D. 2．(2025·深圳红岭教育集团统考)函数f(x)＝的图象大致是( ) 3．若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)＝( ) A．－ B．－ C．－1 D．－2 4．下列函数中，其图象与函数f(x)＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( ) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) 5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为( ) 6．(2025·河南郑州模拟)对于函数f(x)＝x|x|＋x＋1，下列结论正确的是( ) A．f(x)为奇函数 B．f(x)在定义域上是减函数 C．f(x)的图象关于点(0，1)对称 D．f(x)在区间(0，＋∞)上存在零点 7．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在(－1，3)上的解集为( ) A．(1，3) B．(－1，1) C．(－1，0)∪(1，3) D．(－1，0)∪(0，1) 8．岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图1是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为( ) A．y＝|x| B．y＝x C．y＝ D．y＝ 二、多项选择题 9．(2025·广东珠海模拟)为了得到函数y＝ln (e2x)的图象，可将函数y＝ln x的图象( ) A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的e2倍 B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 C．向下平移2个单位长度 D．向上平移2个单位长度 10．已知f(x)＝则下列函数的图象正确的是( ) 11.如图，在等边三角形ABC中，AB＝6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记点P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，则下列结论正确的是( ) A．函数f(x)的最大值为12 B．函数f(x)的最小值为3 C．函数f(x)图象的对称轴方程为x＝9 D．关于x的方程f(x)＝kx＋3最多有5个实数根 三、填空题 12．已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足01时，ln (x＋2)>0，x－1>0，则f(x)>0，排除B，C；当x＝0时，f(0)＝＝－ln 2<0，排除A.故选D. 3．若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)＝( ) A．－ B．－ C．－1 D．－2 答案：C 解析：由题中图象知解得所以f(x)＝所以f(－3)＝5－6＝－1.故选C. 4．下列函数中，其图象与函数f(x)＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( ) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) 答案：B 解析：解法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y) ... ...
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