2024～2025学年度八年级（下）期中质量检测 数学试卷 （考试时间90分钟，
组卷网，总分100分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1. 下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是（单位：cm）（ ） A. 2，3，4 B. 3，7，7 C. 2，2，6 D. 5，6，7 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，．可以判定依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，通过尺规作图，得到直线，仔细观察作图痕迹，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 用反证法证明：“已知：在中，，求证：．”则第一步应先假设_____． 12. 不等式非负整数解是_____． 13. 若等边的边长为，那么的面积为_____． 14. 一次函数与的图象如图，则不等式的解集是_____ 15. 如图，在中， ，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共3个题，第16题每小题4分，第17题4分，共20分） 16. 解下列不等式（或不等式组），并把它们的解集分别表示在数轴上． （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 商店里一种12瓦（即千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即千瓦）的炽灯．节能灯售价20元，白炽灯售价5元．如果电价是0.5元千瓦时，问节能灯使用多少小时后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用节省（电灯的用电量千瓦数用电时数）？ 四、解答题（本大题5分） 18. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的并写出点的坐标． （2）将绕点旋转，画出旋转后的并写出点的坐标． 五、解答题（本大题共2个题，每题6分，共12分） 19. 如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，，，垂足分别为F、E，且，．证明：． 20. 如图，在中，是的高，是的角平分线，为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点，若，求的度数． 六、解答题（本大题共3个题，每题6分，共18分） 21. 春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游． 公司 租车收费方式 甲 每日固定租金100元，另外每小时收费18元． 乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费26元． （1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出与x间的关系式； （2）请你帮助小明计算租多少小时选甲公司租车合算． 22. 近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了90亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个． （1）每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ （2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1700元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大？最大利润是多少元？ 23. 如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD, .过点B作 ,分别交AC、AD于点E、F.点GBD中点,连接CG. (1)求证: (2)根 ... ...
