重庆一中2025届5月高考适应性月考卷 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知复数则 A．B．C．D．2 2．已知集合A={a，0，1}，B={x∈R|x ≤1}，则“a=-1”是“A B”的 A．充要条件B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件D．必要不充分条件 3．平面向量a，b满足则 A．B．C．D． 的所有二项式系数的第三四分位数是 A．35B．28C．21D．7 5．在平面直角坐标系中，点P(x，y)满足则P的轨迹为 A．两条直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线 6．设函数f(x)的定义域为R，若f()为偶函数，则下列选项一定正确的是 A．f(2)=f(-2)B．C．f(4)=f(2)D．f(4)=f(1) 7．已知正四棱台的上下底面边长分别为2和4，其外接球的表面积为40π，则该正四棱台的高为 A．B．C．2或3D．或3 8．已知函数在定义域上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为 A．2B．3C．D．与实数λ有关 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9．已知函数f(x)=cosxsinx，下列说法中正确的有 A．f(x)的最大值为1B．f(x)在上单调递增 C．f(x)的图象关于直线对称D．f(x)的最小正周期为 10．已知抛物线其焦点为F ；双曲线(a，b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别为F ，F ，已知C ，C 在第一象限存在公共点P，则下列说法正确的是 A．曲线C 的渐近线为y=±2xB．存在C 使得P点的横坐标为10 C．若以PF 为直径的圆与x轴相切于点(2，0)，则D．若a=2，设点P到C 准线的距离为d，则 11．Swish函数和ReLU函数ReLU是人工智能领域的两个重要激活函数，关于这两个函数下列说法正确的是 A．Swish函数在定义域上单调递增B．不等式ReLU(2x-1)≥ReLU(x)的解集为[1，+∞) C．若函数f(x)，g(x)满足f(g(x))=g(f(x))恒成立，则称f(x)，g(x)为“可交换算子”，Swish函数和ReLU函数是“可交换算子”D． ε>0， x ∈R，当x>x 时，|Swish(x)-ReLU(x)|<ε 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．数列{an}为等比数列，且an>0，设Sn为其前n项和，则_____． 13．在组合学重要分支“图论”中，把经过点P的线段的条数定义为该点的“度”，记作d(P)，比如在左图中，，在右图中保留左图，右图原有的连线，增加连线AiBj（i=1，2，3；j=1，2，3，4）得到的图形中所有点的度数之和为_____． 14．已知且则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分13分) 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 (1)若求b； (2)若△ABC的面积为求△ABC的周长． 16．(本小题满分15分) 如图所示，五面体ABCDEF的底面ABCD是边长为4的正方形，均为正三角形，顶棱EF=2且EF∥平面ABCD． (1)求五面体ABCDEF的体积； (2)求平面BAEF和平面CDEF所成锐二面角的余弦值． 17．(本小题满分15分) 某学校食堂每天午餐最多可以提供3道特色菜，已知该食堂共有4个窗口，且每个窗口恰提供一道特色菜，每道特色菜在每个窗口出现的概率均为．假设各个窗口的供菜彼此独立，同学们可以在任何窗口点菜． (1)已知食堂的特色菜中包含了“梅菜扣肉”，小明同学最喜爱这道特色菜，求小明某天午餐能吃到“梅菜扣肉”的概率； (2)我们把一天午餐时食堂所有窗口中出现特色菜的种数称为“膳食多 ... ...
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