9.1.1平面直角坐标系的概念 一、单选题 1．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A．（2，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4） 2．在平面直角坐标系中，点（2，m）在x轴上，则点（﹣1，m+1）在（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P（a2+2，﹣2）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点M（1﹣m，1+m）在x轴上，点N（n+2，n﹣2）在y轴上，那么m+n的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1 6．已知P（x，y）在第二象限，且x2＝4，|y|＝7，则点P的坐标是（ ） A．（2，﹣7） B．（﹣2，7） C．（2，7） D．（﹣2，﹣7） 7．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标（﹣2，4）和（2，﹣4），下列结论正确的是（ ） A．横坐标相同 B．纵坐标相同 C．所在象限相同 D．到y轴距离相同 8．若点A（n﹣1，4）在y轴上，则点B（n+1，n﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列说法正确地有（ ） （1）点（1，﹣a）一定在第四象限 （2）坐标轴上的点不属于任一象限 （3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a＝b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（ ） A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2）或（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）或（2，2） 二、填空题 11．点A（a﹣4，2a+2）在y轴上，则a的值是 ． 12．若点A（n﹣2，3）在y轴上，则点B（n﹣3，n+1）在第 象限． 13．已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 ． 14．已知在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则m+n的值为 ． 15．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是 ． 三、解答题 16．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母： （1）点A（﹣3，﹣2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，0），D（1，2）； （2）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度； （3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度． 17．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）． （1）若点M在x轴上，求m的值； （2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）． （1）若点P在y轴上，求x的值； （2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 19．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”． 因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，3，得m＝6，n＝4， 所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12， 所以2m＝8+n． 所以A（5，3）是“开心点”． （1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“角平分线点”． （1）点A（﹣3，5）的“长距”为 ； （2）若点B（4﹣2a，﹣2）是“角平分线点”，求a的值； （3）若点C（﹣2，3b ... ...
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