2024~2025学年第二学期高三半月考（三）数学试题 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-50)的焦点，P是第一象限内抛物线C上一点，P在 抛物线C准线上的射影为Q,∠P℉Q于，PQ=4,则地物线C的标准方程为（) A.x=y B x=2y C.x=4y D.x=6y 7.已知△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，？ABD为等边三角形，若二面角C-AB-D为 150°，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为() A,日 8. c.3 D.3 5 8.已知⊙0的半径为1，直线PA与⊙0相切于点A,直线PB与⊙0交于B,C两点，D 为Bc的中点，若|PO√2，则PAPD的最大值为() A.1+2 B.1+22 C.1+√2 D.2+2 2 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是（) 3-ai A.复数i在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的充分不必要条件； 3 B.若随机变量X~864,引， 则D(4X+1)=48 C.已知某10个数据的平均值为7，方差为1.1，则加入一个数据7后方差变为1 D.存在函数f(xX)满足，对任意xER都有f(sin2x)=X+x 10.如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心0到水面的距离为1m，筒车的半径是3m，盛水筒 的初始位置为R,0P,与水平正方向的夹角为：.若筒车以角速度2rad1mn沿逆时针方向 转动，t为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点R所需的时间（单位：min),则(） A.01恒成立，则实数m的取值范 围为(-1,3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12(1-二)(x*y)8的展开式中xXy的系数为（用数字作答）. 13.点A(-2,3),B(0,),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x43)2+y42)2 =1有公共点，则a的取值范围是 14.已知函数fx)=ax(e+1)+e-1恰好有3个零点，则实数a的取值范围是 22024~2025学年第二学期高三半月考（三)数学试题答案 1A解：集合A={W-5
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