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课件网) 定义 学习目标 1.知道数学概念需要定义，能够举例说明什么是概念的定义 2.知道概念的定义是区分这个概念与其他概念的依据，能依据定义辨别概念间的关系，并用图示表示 3.通过概念定义的具体例子感悟数学语言的精确性和简洁性 情景导入 观察下面两组句子 第一组 1. 如果两直线平行，那么同位角相等 2. 对顶角相等 3. 相反数的和为零 4. 正方形的四个角都是90° 第二组 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 2.两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角 3.如果两个数的和为零，这两个数称为互为相反数 4.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 你能说一说这两组内容有什么不同点吗？ 第二组内容都有哪些共同特征？ 概念 都有词语：叫做，称为 情景导入 我们已经学习了许多数学概念，如: 整数: 方程: 两点之间的距离： 平行线： 对顶角： 正整数、负整数、零统称为整数 含有未知数的等式叫作方程 两点之间线段的长度叫两点之间的距离 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角 新知学习 定义 像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义 定义通常包含词语有：叫做，称为 例如：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 例题教学1 下列语句中，是定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C.同角的余角相等 D.有理数包括整数和分数 B 新知学习 对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义 要求 给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象， 例题教学： 例2，下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗 说说你的理由. (1)像火车铁轨那样的两条线叫作平行线; (2)三条边都相等的三角形叫作等边三角形; (3)四条边都相等的四边形叫作正方形; (4)有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形. 不合适 合适 不合适 不合适 (1)不合适，因为没有提到“在同一平面内”。 (2)合适。 (3)不合适，因为没有提到“四个角都是直角"。 (4)不合适，因为没有提到“三个角都是锐角”。 巩固练习 4.下列话句最适合作为钝角三角形定义的是 A.最多有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形 B.至少有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形 C.有一个角是钝角的多边形叫作钝角三角形 D.有一个角是钝角的三角形叫作饨角三角形 例题学习 2.自然数6的因数有1，2，3，6，这几个因数具有关系1+2+3=6.像6这样的数叫作完全数(也称完美数)，判断下列数中哪些是“完全数”: (1) 8; (2) 28. 例题3：请根据“相反数的定义”判断-2和3是否互为相反数。 ∵只有符号不同的两个数，叫做互为相反数， ∴-2和3不互为相反数。 利用概念定义解题 解：(1) ∵8的因数是：1,2,4,8 ∵1+2+4=7≠8 ∴8不是完全数。 (2) ∵ 28的因数:1,2,4,7,14,28 ∵1+2+4+7+14=28 ∴28是完全数。 练习巩固 根据对顶角的定义判断下面哪些图形是对顶角. 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角 新知学习 概念之间的关系 许多概念之间都是有关系的. 例如：单项式都属于整式，整式都属于代数式.数学中常用如图所示的方法直 观地表达这种从属关系 练习：三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系 画出表示它们之间关系的示意图， 三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形都属于等腰三角形，等腰三角形都属于三角形 课堂检测 1.下列语句中,属于定义的是 A.直线AB和CD垂直吗 B.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴 C.过线段 AB的中点C作AB的 ... ...
