第八章整式乘法同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章整式乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 2．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（ ） A． B． C． D． 3．已知，化简的结果是（ ） A．n＋4 B．n–4 C．n–2m＋4 D．n–m–4 4．(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（ ） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 5．的运算结果是（ ） A． B． C． D．以上都不正确 6．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （　　） A．12 B．14 C．16 D．18 7．计算：（ ） A．a B． C． D． 8．下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值是（ ） A．8 B． C．16 D． 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（ ） A． B． C． D． 12．已知，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为 ． 14．若，则的值是 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．如果是一个完全平方式，那么的值是 ． 17．已知，则代数式的值为 ． 三、解答题 18．【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，则， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 (1)若满足，则 ； (2)若满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 22．计算： (1)； (2)． 23．阅读材料： 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题： (1)求多项式的最小值； (2)已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 24．解方程：． 《第八章整式乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A B C D C B A 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可． 【详解】解：A、中与互为相反数，与相等，故能进行平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、中与互为相反数，与相等，故能进行平方差公式计算，故此选项不符合题意； C、中与互为相反数，与互为相反数，故不能进行平方差公式计算，但是可以变形为，这样就可以运用完全平方公式计算，故此选项不符合题意； D、中与不是相反数，与不相等，故不能用乘法公式计算，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平方差公式和完全平方公式的运用．解题的关键是熟记平方差公式，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数． 2．D 【分析】本题考查科学记数法，单项式乘法，根据路程等于速度乘以时间，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 3．C 【分析】先按照整式乘法法则运算可得，再加括号可得，最后将整体代入即可解答． 【详解】解：， ， ， ． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值、整式的乘法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 4．A 【分析】配上因式（2-1），连续利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1） =（22-1）（22+1）（24+1）…（216+1） =（24-1）（24+1）…（216+1） =（28-1）…（216+1） =232-1， 故选：A． 【 ... ...