河南省2025年高三下学期第四次考试数学试卷（图片版，含详解）

2024一2025学年（下）高三第四次考试 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.答案A 解折得瑞兮◆子 2.答案C 解析若a+1=1,则a=0,此时B={0,1,-1},符合题意：若a-1=1,则a=2,此时B={0,3,1},符合题意， 所以a=0或2. 3.答案B 解析圆x2+y2-2x-2y+1=0即(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为(1,1)，半径为1：圆x2+y2+4x+6y+9=0 即(x+2)2+(y+3)2=4,圆心为(-2，-3)，半径为2，圆心距为√(-2-1)2+(-3-1)2=5，因为5>1+2， 所以两个圆外离 4.答案C 解析因为a∥(2a-b),所以a/b,所以2x1-(m+1)(2-4m)=0,解得m=0或-子当m=0时，a=b (2,1),不符合题意：当m=2时，a=(2,2）b=(4,1),符合题意 5.答案D 解析因为f八x)在R上为减函数，所以f'(x)=3ax2-4x-3≤0在R上恒成立，所以3a<0且4=16+36a≤ 0,解得a≤一号 6.答案D 解析令n=1,得(-1)×(-8)+2×(-8)=-1+m,解得m=-7,所以a,ae+1+2a。+1=a。-7,所以a≠-2， 5 2+2则4-+2}，4-0+21，所以0，的周期为3，又20253=675，所以4w=a, 7.答案B 解析设正四棱台为ABCD-A,B,C,D1,如图所示为正四棱台过上、下底面相应对角线的截面，由题可知AC= 2,A,C1=4,且点0为A,C,的中点，设正四棱台的高为h,则球0的半径R=1+h=2,得h=√3，所以正四棱 台的体积V=号×(2+8+4)×5-45 3 8.答案B 解析设E的半焦距为c(c>0),如图，设IMNI=x,则IMF,I=3x,INF,I=2x,由双曲线的定义，得1MF2I=3x 2a号证60wa听R所以-晓会解得=则Wr1=c1w听1c-a,在 Rt△F,MF2中，由勾股定理，得IMFI2+IMF2I2=1F,F22,即(3c)2+(3c-2a)2=(2c)2,化简得c2-2√3ac+ 2a2=0,则e2-25e+2=0,而e>1,解得e=√5+1. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.答案BD 解析对于B,BC1∥AD,→BC,∥平面ACD1,故B正确； BC1⊥B,C,1 对子D·BC,D】 =BC,⊥平面B,CD=平面A,C,B⊥平面B,CD,故D正确.易知选项A,C错误 2绝密★启用前 7.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2,2√2，该四棱台的所有顶点都在球0的球面上， 且球心O是下底面的中心，则该四棱台的体积为 2024一2025学年（下）高三第四次考试 4.73 B.143 C.46 D.146 3 3 3 数 学 B已知双曲线E-a>0.b>0)的左右焦点分别为R,,点M在E上，满足MP ME,直线ME,与y轴交于点N,且=MF,则E的离心率为 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 A.2 B.√3+1 C.3 D.23 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 9.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，下列结论正确的是 A.BC1⊥平面ABCD B.BC1∥平面ACD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 C.平面AC,B⊥平面B,DC D.平面A,C,B⊥平面B,CD 是符合题目要求的， 10.已知函数f(x)=Iln(x-1)-kx+k-2,则下列结论正确的是 1.已知复数z满足z(1-2i)=3+i,则z A.存在负数k,使得f(x)没有零点 B.若f(x)恰有2个零点，则-e