2025年九年级数学中考复习 图形变换考点分类 常考热点填空题考前冲刺训练（含详解）

2025年春九年级数学中考复习《图形变换考点分类》 常考热点填空题考前冲刺训练（附答案） 一、平移 1．在平面直角坐标系中，点，点，将线段向右平移3个单位得到线段，则与的横坐标之和为 ． 2．将向右平移两个单位，向下平移个单位，与有两个交点，分别为，，则 ． 3．如图，在边长为4的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为 ． 4．如图，为庆祝渝北中学艺术节，学校准备组建合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要 元． 5．如图，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移个单位得到位置． 下列结论： ①且； ②； ③若，，则边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为，三角形的周长为，则． 其中正确的结论是 ． 二、轴对称 6．如图，中，，，射线从射线开始绕点逆时针旋转角，与相交于点，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为 ． 7．如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于E，交于F），点C、D的对应点分别是，，交于G，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于H，若，则 ． 8．如图，已知，点M在边上，且，点N和点P分别是和上的一个动点，则的最小值为 ． 9．如图，，，射线从开始绕点逆时针旋转，旋转角为（且），点关于的对称点为，直线与交于点，连接，，则面积的最大值是 ． 10．如图所示，矩形纸片，点为边上一点，连接．将沿对折，点落在点处；将沿对折，点落在点处．若．下列结论：①若，则；②；③若，则；④若平分，则．其中一定正确的有 （填序号即可）． 三、旋转 11．如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，设交于点F，连接，若，则旋转角的度数为 ． 12．如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．，则的长为 ． 13．如图，是等边内一点，且，连接并延长交于点．将绕点顺时针旋转得到． （1）若，则的度数为 ； （2）若，则的值为 ． 14．如图，一次函数与轴、轴分别交于，两点，点为内一点，且，，则点坐标为 ． 15．将一副直角三角板和如图放置，此时，，，四点在同一条直线上，点在边上，其中，，．将图中的三角板绕点以每秒的速度，按顺时针方向旋转一定的角度 后，记为三角板，设旋转的时间为秒．若在旋转过程中，三角板的某一边恰好与所在的直线平行，则的值为 四、中心对称 16．在线段、等腰三角形、正三角形、平行四边形、正方形、等腰梯形、五角星和圆中，共有 个既是轴对称图形又是中心对称图形． 17．已知点是直线与双曲线图像的一个交点，那么这两个函数图像的另一个交点坐标为 ． 18．如图，已知与关于点成中心对称，则的长是 ． 19．如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为 ． 20．如图，抛物线顶点为Q，交x轴于两点（E在F的右侧）．T是x轴正半轴上一点，以T为中心作抛物线的中心对称图形，交x轴于点K、L两点（L在K的右侧），已知，则K的坐标为 ． 参考答案 1．解：∵点，点，将线段向右平移3个单位得到线段， ∴， ∴与的横坐标之和为 故答案为：． 2．解：∵将向右平移两个单位，向下平移个单位， ∴平移后所得函数解析式为， ∵反比例函数的图象关于点中心对称，恒过点， ∴点，关于中心对称， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3．解：如图，连接，延长到点，使得，连接， ∵沿射线平移，得到， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴垂直平分， ∴， ∵是等边三角形，， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴当点A、G、在同一条直线上时，，此时取得最小值，即的最小值为， ∵是等边三角形 ... ...