解答题典型必刷练50题（培优题）（原卷+解析卷）-2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期末真题汇编复习【2024新教材】

2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期末真题汇编复习【2024新教材】 解答题典型必刷练50题（培优题） （解析版） 同学你好，该份练习结合最新版本课本内容设定制作，贴合书本内容。题目精选近两年江苏省各市近两年常考易错真题，典型常规题等重点题目！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，按照考点划分，解析思路清晰，难度中上，非常适合成绩中等及偏上的同学使用，讲义可作为章节复习，期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 1．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期末）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键． （1）利用加减消法即可得解； （2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可． 【完整解答】（1）解：， 由得：， 由得：，解得， 将代入①中得：，解得， 综上所述，方程组的解为． （2）解： 由得：③， 由得：，解得， 将代入②中得：，解得， 综上所述，方程组的解为． 2．（24-25七年级下·四川宜宾·期末）（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． （2）解不等式组：，并求它的非正整数解． 【答案】（1），数轴见解析；（2），非正整数解为，0 【思路引导】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，用数轴表示不等式解集，熟练掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式组的解法是解题的关键． （1）先两边同时乘以6去分母得，然后去分母，移项，合并同类项，最后把的系数化为1得到解集，再在数轴上表示出解集即可； （2）先解不等式①得，解不等式②得，得到不等式组的解集，再写出不等式组的非正整数解即可． 【完整解答】解：（1） 不等式的解集在数轴上表示如图所示： （2） 解不等式①，得， 解不等式②，得 该不等式组得解集为， 非正整数解为，0． 3．（24-25七年级下·四川宜宾·期末）解方程（组）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，最后把的系数化为1即可； （2）先方程两边同时乘以6去分母得到，然后再去括号、移项、合并同类项，最后把的系数化为1即可； （3）利用代入消元法，由①得，把③代入②，解得，再把代入③，解得即可； （4）利用加减消元法，得，得，再由，得到，进而代入解出，即可． 【完整解答】（1）解： （2）解： （3）解： 由①得，， 把③代入②，得， 解得， 把代入③，得， 故原方程的解为． （4）解： ，得， ，得， ，得，解得：， 把代入②，得， 把代入④，得， 故原方程的解为． 4．（24-25八年级上·辽宁抚顺·期末）【发现问题】 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论． 【提出问题】 （1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式．（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号） 公式①：； 公式②： 图1对应公式_____；图2对应公式_____． 【解决问题】 （2）利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？ 已知，求的值． 【能力拓展】 （3）如图3，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形且对角线时，若，正方形和正方形的面积和为36，请求出阴影部分的面积．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是） 【答案】（1）②，①；（2）；（3） 【思路引导】本题考查了完全平方公式，正确理解题意是解题的关键： （1）根据图形即可得出图1对应公式是；图2对应公式 ... ...