【期末专项培优】中心对称（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 中心对称 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 包河区校级期末）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 分宜县校级期末）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．（2024秋 栾城区期末）如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A'是对称点 B．AO＝A'O C．∠AOB＝∠A'OB' D．∠ACB＝∠C'A'B' 5．（2024秋 四平期末）如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（　　） A．点C B．点E C．线段BC的中点 D．线段BE的中点 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 兴宁区校级期中）如果△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，那么△ABC和△A'B'C'的关系是 　 　． 7．（2024秋 罗定市期中）如图，已知△ABC与△ADE关于点A中心对称，若AC＝3cm，则CE的长为　 　cm． 8．（2024秋 伊川县校级月考）在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　 　． 9．（2023秋 杨浦区期末）如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 　 　种． 10．（2024 姜堰区二模）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）△A1B1C1与△ABC关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的△A1B1C1有 　 　个． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE． 12．（2024秋 襄阳期中）如图，将△ABC以点C为旋转中心旋转180°得到△DEC，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，求证：DE＝EF． 13．（2024秋 伊通县期末）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： （1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是 　 　对称图形，都不是 　 　对称图形．（选填“轴”或“中心”） （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同，并将所画图案涂上阴影． 14．（2024春 西安期中）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． 15．（2021秋 辛集市期末）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 期末专项培优 中心对称 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C D D 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【专题】平移、旋转与对称；几何直观． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可． 【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、图形不是轴对称图形，是 ... ...