【期末专项培优】解一元一次不等式组（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

期末专项培优 解一元一次不等式组 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 高州市期末）不等式组，的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 越城区校级期末）把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋 诸暨市期末）不等式组的解是（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 4．（2024秋 嵊州市期末）若不等式组的解为x＜a，则下列各式正确的是（　　） A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b 5．（2024秋 鄞州区期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间（包含7.0和7.9），若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是（　　） A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0 C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 锦江区校级期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　． 7．（2025 山东模拟）不等式组的所有整数解的和为　 　． 8．（2024秋 浦江县期末）不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　 　． 9．（2024秋 镇海区校级期末）若关于x的不等式组的整数解有且只有一个，则a的取值范围是 　 　． 10．（2024秋 门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示： 商场 需甲种货物数量（件） 需乙种货物数量（件） A 15 6 B 10 5 C 8 5 D 4 7 E 13 4 （1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案 　 　（写商场编号）； （2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是 　 　（写商场编号）． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 柯城区期末）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来． 12．（2024秋 钢城区期末）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 13．（2024秋 上城区期末）解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解． 14．（2024秋 沙坪坝区校级期末）新年将至，小开计划购进部分年货进行销售．若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元． （1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元； （2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，春联和窗花的售价分别定为15元和6元．春联和窗花的总进价不超过1300元，且全部销售完后总销售额不低于2250元，若购进的春联和窗花全部售出，则购进多少副春联时销售利润最大，并求出最大利润． 15．（2024秋 桥西区期中）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 期末专项培优 解一元一次不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 高州市期末）不等式组，的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解： 解不等式x﹣2＞0得：x＞2， 解不等式2x﹣6≥0得：x≥3， 在数轴上表示如图： ， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2．（2024秋 越城区校级期末）把不等式组中每个不 ... ...