14．3.2 频率直方图 一、 单项选择题 1 (2023武汉月考)绘制频率直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的( ) A. 组距 B. 平均值 C. 频数 D. 频率 2 在样本的频率直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，且样本容量为200，则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 0.25 C. 40 D. 50 3 为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的学生，将他们的身高数据(单位：cm)按[150，160)，[160，170)，[170，180)，[180，190]分组，绘制成如图所示的频率直方图，其中身高在区间[170，180)内的人数为300，身高在区间[160，170)内的人数为180，则实数a的值为( ) A. 0.03 B. 0.3 C. 0.035 D. 0.35 4 (2024河北期中)某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 5 (2024北京期中)某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率直方图，如图，在被抽取的学生中，成绩在区间[80，90)的学生数是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 100 6 如图，给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生的期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分．根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是( ) A. 成绩是75分的人数为20 B. 成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多 C. 成绩在70～90分的人数为35 D. 成绩在75～85分的人数为35 二、 多项选择题 7 某学校为了调查学生在一周内生活方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率直方图如图所示，其中支出在[50，60]内的学生有60人，则下列说法中正确的是( ) A. 样本中支出在[50，60]内的频率为0.03 B. 样本中支出不少于40元的人数为132 C. n的值为200 D. 若该校有2 000名学生，则一定有 600人支出在[50，60]内 8 统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩(满分150分)，根据成绩依次分成六组：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的频率直方图如图所示．若不低于140分的人数为110，则下列说法中正确的是( ) A. m＝0.031 B. n＝800 C. 100分以下的人数为60 D. 成绩在区间[120，140)内的人数占大半 三、 填空题 9 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到频率直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]，则频率直方图中实数a的值为_____． 10 为了营造“平安春运，快乐新年”的氛围，某重要路段限速70 km/h.现对通过该路段的 n辆 汽车的车速进行检测，统计并绘成频率直方图如图．若速度在 60～70 km/h 之间的车辆为150辆，则这n辆汽车中车速高于限速的汽车有_____辆． 11 (2024永州月考)为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了100名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间(单位：h)在[10，50]内，频率直方图如下，则锻炼时间在[30，50]内的学生有_____人． 四、 解答题 12 (2024安徽月考)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下： 分组 [25，30] (30，35] (35，40] (40，45] (45，50] 频数 3 5 8 n1 n2 频率 0.12 0.20 0.32 f1 f2 (1) 确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值 ... ...
