第5章 分式 单元测试卷B 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 《分式》单元测试卷B （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名_____ 班级_____ 考号_____ 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）已知分式M满足下列表格中的信息： x的取值 0 1 2 3 分式的取值 … 无意义 0 … 则分式M有可能是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 4．（3分）把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．不变 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的3倍 5．（3分）下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）对于正整数x，使分式的值是一个整数，则x可能取值的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）甲乙两人共同处理一批数据，已知乙单独处理数据的时间比甲少2小时，若两人合作处理，仅需1.2小时即可完成．设甲单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．x+（x﹣2）＝1.2 8．（3分）若分式方程无解，则a的值是（　　） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 9．（3分）已知x2+x﹣3＝0，则代数式的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 10．（3分）设m，n为实数，定义如下一种新运算：，若关于x的方程a（xx）＝（x12）+1有增根，则a的值是（　　） A．4 B．﹣3 C．4或﹣3 D．4或3 二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是　 　 ． 12．（3分）化简： （1）　 　 ； （2）　 　 ； （3）　 　 ． 13．（3分）已知a2﹣8a﹣1＝0，则 　 　 ． 14．（3分）某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　 　 件． 15．（3分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　 　 ． 16．（3分）下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，第①个方程的解为x1＝1，x2＝2；第②个方程的解为x1＝2，x2＝3；第③个方程的解为x1＝3，x2＝4，若n为正整数，且关于x的方程的一个解是x＝7，则n的值等于　 　 ． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解分式方程： （1）； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 20．（8分）已知关于x的分式方程1． （1）若分式方程的解是x＝2，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 21．（10分）如图，某货轮往返于长江的A、B两港之间，已知A、B相距2000千米． （1）若水流速度为每小时5千米．这艘货轮从A到B顺水所用的时间是从B到A逆水所用时间的，求该货轮在静水中的速度． （2）若港口C到A、B两港的距离相等，货轮在静水中的速度为每小时v千米，AC段河流水速为每小时a千米，BC段因受降水影响，水速变为每小时b千米.设货轮在AC段的逆水航行时间为t1，在BC段的逆水航行时间为t2，请判断与的大小关系，通过计算说明理由． 22．（10分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？”． 嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路． 淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路． 两人的解题思路都正确． （1）请你任选一个思路说明． （2）当所加的这个数为2时，所得分式的值 　 　 （填“增大了”或“减小了”）． （3）当所加的这个数为a（a＞0）时，你能得到什么结论？ ... ...