江阳区2025年初中学业水平适应性考试 数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答．作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年一季度，泸州重点推进重大项目有100个，总投资662亿元，涉及基础设施、产业科学、民生环保等领域．请将662亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，主视图与左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 5. 某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 小李同学本周记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，实数满足条件，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，，，于点，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，四边形内接于，是直径，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 11. 已知正方形的边长为，为延长线上一点，且，连接，与交于点，连接并延长与线段交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效， 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 14. 分解因式：_____ 15. 若关于的一元二次方程的两个非零实数根的差等于1，则实数的值是_____． 16. 在平面直角坐标系中，的半径为1，点为上一点，点．对于点给出如下定义：将点绕点顺时针旋转，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”．如图，已知点，点，点为点的“对应点”，则_____ 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17 计算：． 18. 如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，与延长线交于点． 求证：． 19. 化简：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 某校为了解学生寒假参与社会实践活动时长情况，随机抽取部分学生对社会实践活动时长（用表示，单位）进行调查．经过整理，将数据分成四组（组：；组：；组：；组：），并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求被抽取的学生共有多少人？并补全条形统计图； （2）若该校共有学生人，求参与社会实践活动时间不小于的学生有多少人？ （3）组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用树状图或列表法．求所抽取两人恰好是两名男生的概率． 21. 某批发商计划购进甲、乙两种水果，已知每千克甲种水果的进价比每千克乙种水果的进价多2元，用360元购 ... ...
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