第六章平行四边形达标练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版 一、单选题 1．在中，、分别是、的中点，，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，对角线交于点O，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，已知矩形中，分别是上的点，、分别是、的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段的长不能确定 B．线段的长逐渐增大 C．线段的长逐渐减小 D．线段的长不改变 5．如图，已知，若四边形为平行四边形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则的长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 7．如图，在中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D．5 8．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平行四边形中，是的2倍， 那么 ． 10．如图，在中，，，，点分别平分线段，则的长为 ． 11．如图，设点是平行四边形的边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则 ． 12．如图，在中，过对角线交点O作直线分别交、于点E、F．若，，，则四边形的周长为 ． 13．如图，梯形中，，且，设，，那么关于的函数关系式是 ． 14．如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于 ． 三、解答题 15．如图，在的方格中，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上的四边形）． (1)在图①中，以为边画一个格点，且各边边长为整数． (2)在图②中，以为对角线画一个格点，使． 16．如图，在中，点分别在上，，交于点O．求证． 17．如图，已知是边长为3的等边三角形，点是边上的一点，且，以为边作等边，过点作，交于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)比较与的大小．并说明理由． 18．如图，在平行四边形中，点为的中点．仅用无刻度的直尺在给定图形中画图，画图过程用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)若，请在图1中的边上找点，使； (2)如图2，点为边上一点，请在图2中的边上找点，使． 19．证明三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，点M、N分别为边、的中点，连接． 求证：，． 20．如图，在中，是的中点，延长至，使得，连接，延长至点，使得，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)连接交于点，若，，，求，的长． 《第六章平行四边形达标练习卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D A B B C 1．B 【分析】本题考查三角形的中位线，解题的关键是掌握中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．据此解答即可． 【详解】解：∵在中，、分别是、的中点，， ∴是的中位线， ∴． 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据边形是平行四边形，得，再结合两直线平行，同旁内角互补，得，即可作答． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：D 3．D 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，根据平行四边形对角线互相平分得，从而可求出的值． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，且， ∴， ∴， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了三角形中位线定理，连接．由三角形中位线定理得出，即可得出答案，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接． ∵、分别是、的中点，， ∴为的中位线， ∴． ∵不动， ∵的长为定值． ∴线段的长不改变 ... ...