【期末专项培优】实践与探索（函数及图象）（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

期末专项培优 实践与探索（函数及图象） 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 瑶海区期末）已知一次函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 肥西县期末）如图，在平面直角坐标系中，∠MON＝60°，射线OB与x轴正半轴夹角为15°，点A和点B分别为射线OM，ON上的动点，∠MAB和∠NBA的平分线交于点P，则点P一定在直线方程（　　）上． A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x﹣1 D．y＝x+2 3．（2024秋 温江区期末）已知直线y＝3x﹣3与直线交点的坐标为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（2024 兴庆区模拟）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：，已知20℃时，氯化钠的溶解度是36克，在此温度下，设x克水可溶解氯化钠y克，则y关于x的函数关系式是（　　） A．y＝0.36x B．y＝36x C． D． 5．（2020 莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　） A．v B．v+t＝480 C．v D．v 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 句容市期末）如图，利用函数图象可知关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 7．（2024秋 太原期末）已知二元一次方程组的解是，由此可知相应的正比例函数y＝2x与一次函数 　 　图象的交点坐标为（1，2）． 8．（2024秋 沙坪坝区校级期末）一次函数y＝kx与的图象如图所示，观察图象直接写出关于x，y的方程组的解是 　 　． 9．（2024 昭平县三模）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm）…10 15 20 25 30 … y（N）…30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为　 　． 10．（2022秋 丛台区校级期末）验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表： y（单位：度） 100 200 400 500 … x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 则y关于x的函数关系式是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 贵州期末）如图，一次函数的图象l1：yx+5分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）． （1）求m的值及l2的关系式； （2）方程组的解为 　 　； （3）求S△AOC﹣S△BOC的值． 12．（2024秋 城关区校级期末）如图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），且两直线分别与x轴分别交于A，B两点，且点B坐标为（4，0）． （1）求点P坐标； （2）一元一次方程mx+n＝0的解为 　 　； （3）若直线y＝2x+1上有一点Q，使得S△ABP，求点Q的坐标． 13．（2024秋 金凤区校级期末）如图，过点A（﹣2，0）的直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+1交于P（﹣1，a）． （1）直接写出方程组的解； （2）求直线l1对应的表达式； （3）求△ABP的面积． 14．（2022春 衡阳县期中）如图，某校科技小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围一个面积为30m2的矩形科技园ABCD，设AB的长为x（m），BC的长为y（m）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过20m，求出满足条件的所有围建方案． 15．（2021 杭州二模）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的解析式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安 ... ...