【期末专项培优】一次函数（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

期末专项培优 一次函数 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 榆中县期末）下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（2，0） D．（0，﹣1.5） 2．（2024秋 榆中县期末）已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，5） C．（1，3） D．（1，0） 3．（2024秋 海曙区期末）一次函数y＝mx+m+1的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024秋 江北区校级期末）对于一次函数y＝3x﹣1，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．当时，y＜0 C．它的图象与y轴交于点（0，﹣1） D．它的图象经过第一、二、三象限 5．（2024秋 榆中县期末）将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x，则移动方法为（　　） A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位 C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 海曙区期末）若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 　 　． 7．（2024秋 长春校级期末）空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为yx+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 　 　m． 8．（2024秋 海曙区期末）如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝﹣x+3交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为 　 　． 9．（2024秋 宿迁期末）已知y＝（m﹣3）x+9﹣m2是正比例函数，则m＝　 　． 10．（2024秋 宿迁期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（2，0）、B（0．﹣1.5）两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 榆中县期末）一次函数y＝kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式． 12．（2024秋 海曙区期末）一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，k≠0）的图象经过A（1，0），B（0，3）两点． （1）求这个一次函数的表达式． （2）判断（﹣a，3a+3）是否在直线AB上？ 13．（2024秋 榆中县期末）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为（18，6）． （1）求直线l1，l2对应的函数表达式； （2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示） 14．（2024秋 海曙区期末）为了美化环境，某小区需要购买甲、乙两种石材共7000块．已知甲、乙两种石材的单价分别是50元和150元． （1）求购买甲、乙两种石材所需总费用y（元）与甲种石材数量x（块）的函数关系； （2）若该小区计划购买甲种石材的数量不多于乙种石材数量的2.5倍．问：该小区所购买的甲种石材多少块时，所需总费用最省？求出最省费用． 15．（2024秋 江都区期末）一列快车与一列慢车同时从甲地出发，匀速驶向乙地，快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以原速度返回甲地．已知快、慢两车到甲地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系分别如图中折线O﹣B﹣C﹣D和线段OA所示． （1）甲、乙两地相距 　 　km，快车的行驶速度是 　 　km/h，慢车的行驶速度是 　 　km/h； （2）求图中点E的坐标，并解释点E的实际意义； （3）慢车出发多长时间后，两车相距200km？（请直接写出答案） 期末专项培优 一次函数 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B C D 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 榆中县期末）下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（ ... ...