【精品解析】函数-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题

函数-【考前20天】2025年中考数学终极冲刺专题 一、选择题 1．（2025·广西壮族自治区模拟）对于反比例函数y，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．图象经过点（1，﹣2） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（﹣2，y1）、B（1，y2）都在图象上，则y1＜y2 2．（2025·龙华模拟）甲、乙两地相距约，一辆汽车由甲地向乙地匀速行驶，所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是(　　) A． B． C． D． 3．（2024九上·四平期末）若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·北京市开学考）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　） A．当时， B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 5．（2024九上·长沙月考）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 6．（2024九下·岚山模拟）已知二次函数（）与x轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①，②；③；④若关于x的方程有两个实数根，且满足，则，；⑤直线（）经过点，则关于x的不等式的解集是．其中正确结论的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．（2019八下·北京期中）函数中自变量x的取值范围是　 　 ． 8．（2024九下·礼泉模拟）如图，是反比例函数（为常数且，）的图象的一部分，则的值可能是　 　．（只写一个） 9．（2024·上虞模拟）有甲、乙两只大小不同的水箱，容量分别为升、升，且已各装有一些水，若将甲水箱中的水全倒入乙水箱，乙水箱只可再装升的水；若将乙水箱中的水倒入甲水箱，装满甲水箱后，乙水箱还剩升的水．则与之间的数量关系是　 　． 10．（2024九下·湖南模拟）小明在一次投篮过程中，篮球在空中的高度h （单位：米）与在空中飞行的时间 t （单 位：秒）满足函数关系：，当篮球在空中的飞行时间　 　秒时，篮球距离地面最高． 11．（2024·柳州模拟）双曲线和如图所示，点是上一点，分别过点作轴，轴，垂足分别为点、点，与分别交于点、点，若四边形的面积为4，则的值为　 　． 12．（2024九下·闵行模拟）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则　 　． 三、解答题 13．（2024九上·温州月考）已知二次函数（b，c为常数）的顶点坐标为 （1）求二次函数的表达式； （2）将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时， 二次函数的最大值与最小值差为5，则n的值为 ． 14．（2024九下·曲靖模拟）每年4月 23日是世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，某书店以读书日为契机，决定购进甲，乙两种图书，供消费者选择．经调查，乙种图书每本进价20元，甲种图书的总进价y与购进甲种图书的数量x之间的函数关系如图所示： （1）请求出当和 时，y与x的函数关系式； （2）若该书店准备购进甲，乙两种图书共300本，且每种图书数量都不少于120本，书店计划甲种图书以每本30元出售，乙种图书以每本25元出售，如何购进两种图书，才能使书店所获利润最大，最大利润是多少？ 1 ... ...