11.1.2 不等式的性质 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.2 不等式的性质 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．若，则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．已知，c为任意数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不高于（年龄）．最低值不低于（年龄）．根据以上信息，判断人在50岁时的最佳燃脂心率的范围可表示为（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如果，那么不等式两边 ，可变为． 8．已知不等式，两边同时除以3得 ． 9．不等式的解集为 ． 10．“小旭种了一株的树苗，这株树苗平均每周长高，周后这株树苗超过”，用不等式表示其数量之间的关系为 ． 11．设，用“＜”或“＞”号填空 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 12．应用意识：小明的妈妈从水果超市买回来一些大小均匀的苹果和梨，小明用天平称了两次，情况如图所示．若每个苹果的质量均为，设每个梨的质量均为，则的取值范围为 ． 三、解答题 13．用适当的符号表示下列关系： （1）x的3倍与8的和比x的5倍大； （2）是非负数； （3）地球上海洋面积大于陆地面积； （4）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （5）铅球的质量比篮球的质量大． 14．（1）已知，利用不等式的性质比较与的大小，并说明理由； （2）若，且，求a的取值范围． 15．赣江上某座桥桥头的限重标志如图，其中的“60t”表示该桥梁限制载重后总质量超过60t的车辆通过桥梁．设一辆自重18t的卡车，其载重的质量为xt． (1)若它要通过此座桥，则x应满足的关系为_____（用含x的不等式表示）． (2)将（1）中所列的不等式化为“x≤a”或“x≥a”的形式． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A D D 1．C 【分析】本题考查的是不等式的性质，根据不等式的两边都减去5，即可得到答案. 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C 2．B 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案． 【详解】解：A、当时，，当时，，故A不符合题意； B、不等式两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意； C、根据不等式基本性质，，故C不符合题意； D、当时，，故D不符合题意； 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质1：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴，故A不符合题意； B．∵， ∴，故B符合题意； C．∵， ∴，故C不符合题意； D．∵， ∴，故D不符合题意． 故选：B． 4．A 【分析】本题考查的是不等式的解法，掌握不等式的解法是解题的关键．先去括号，移项，再化系数为1，从而可得答案． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 5．D 【分析】根据不等关系列出不等式即可求解． 【详解】解：由题意得： ， 即：， 故选D． 【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键．体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等． 6．D 【分析】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数 ... ...