高三考试数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.若复数之=i(3-2i),则|之十2|= A.3 B.4 C.5 D.6 函数f(x)=x二行，则“x=1”是“f(x) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两 点，|AB|=8,点D(3,yo)在C上，则|DF|= A.4 B.5 C.6 D.7 4.已知圆C:(x一1)2+(y+2)2=9和直线l:mx一y-3m十4=0，若直线1被圆C截得的弦长 为2，则m的值为 A.1 B.-7 C.±1 D.1或-7 5.函数f(x)=cos2x一4cosx是 A.奇函数，且最大值为5 B.奇函数，且最小值为一3 C.偶函数，且最大值为5 D.偶函数，且最小值为一1 6.已知长方体ABCD-A,B,C1D1,AB=2,AD=1,AA1=√3，则直线A,B与直线B1C所成角 的余弦值为 A.37 7 B37 C27 14 7 D① 7 7.老师从7篇不同的诗歌中随机抽3篇让同学背诵，规定至少能背出其中2篇才算及格，甲同 学只能背诵其中的3篇，则他能及格的概率为 A是 2 B.35 C D. 35 【高三数学第1页（共4页）】 8.已知2十b=1,则 A.ab B.a0，b>0)的离心率为3，F1,F,分别为C的左、右焦点，P为 C上一点，若△F,PF的面积等于16，且6oS∠F,PF:=号，则 A.b-2v2a B.焦距为3 C.焦点到渐近线的距离为2√2 D双曲线C的方程为x - 87 11.已知函数f(x)=x2十axe一e2r恰有3个零点，则a的取值可以为 A号 Be-日 ce- D.e 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知平面向量a,b满足|a|=4,|b|=√3，且(a一2b)⊥b,则a与b的夹角0= 13.已知正六棱柱ABCDEF-A1B,C1D1E1F1的体积为24W3,AB=2,则该正六棱柱外接球的 表面积为▲· 14.某校积极开展“武术进校园”活动，为了解该校各班参加武术兴趣小组的人数，从全校随机抽 取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为5，极差不大 于6，且样本数据互不相等，则该样本数据的方差的最大值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√3b,c=2 (1)若A=,求△ABC的面积， (2)若√3sinA+sinB=2,求△ABC的周长， 【高三数学第2页（共4页）】 ... ...
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