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课件网) 第7章 空间图形的 初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 第1课时 圆锥的有关概念及 侧面积的计算 情 境 导 入 第1课时 圆锥的有关概念及 侧面积的计算 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 弧长的计算公式 扇形面积计算公式 180 n R l p = 2 360 n R S p = 1 2 S lR = 或 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 第1课时 圆锥的有关概念及 侧面积的计算 圆锥的结构特征 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥. 轴 A C B 母线 侧面 底面 圆锥和棱锥统称为锥体. 圆锥用表示它的轴的字母表示. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, R表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ h R r 由勾股定理,得 r +h =R 新课探究 情境导入 课堂小结 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）. （1）R=2，r=1,则 h=_____. (2) h=3, r=4,则 R=_____. (3) R=10, h=8,则r=_____. 5 6 h R r 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 展开 如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系 圆锥的侧面展开图 r R R 2πr 这个圆锥的侧面展开图是圆心为点A，半径为AB的扇形， 扇形的弧长等于圆锥底面的圆周长. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 圆锥的侧面积和全(表）面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径. 即360r= nR 2 360 n R s p = 侧 R r 新课探究 情境导入 课堂小结 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____. (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_____. 练一练 10cm 240πcm2 384πcm2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，已知圆锥形工件的地面直径是80cm、母线长50cm. （1）求侧面展开图的圆心角，并画出侧面展开图： （2）求圆锥的侧面积（精确到1cm2） 解:（1）由题意可知，圆锥的侧面展开图的扇形半径为 50cm，扇形弧长为80πcm. ∴扇形圆心角的度数n=（180×80π）÷50π=288（度）. （2）S侧=×50×80π≈6 283. 所以这个圆锥的侧面积为6 283cm2. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，已知圆锥的底面直径为2、高为 2.求圆锥的母线长及表面积. A C B O 解:连接圆锥的顶点A与地面圆心O. 在Rt△AOB中，由题意可知 AO=2，OB=1. 由勾股定理，得 AB= S侧=cl=×2π×3=3π. S底=πr2=π×12=π. ∴S全=S侧+S全=3π+π=4π. 所以这个圆锥的母线长为3，表面积为4π. 1.一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 C 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 8 cm 4π 2.现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 cm． 2 3.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心θ角 （r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）R = 2，r = 1 则θ=_____. （2）h=3, r=4 则θ=_____. 新课探究 情境导入 课堂小结 r h R 180° 288° θ 课 堂 小 结 第1课时 圆锥的有关概念及 侧面积的计算 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展 ... ...
