2025年初中九年级学业水平阶段素养测试 数学试题 （时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．） 1. 在这四个实数中，最小的是（ ） A B. 1 C. D. 0 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体内一种细胞直径约为微米，相当于米，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是某学校领奖台的示意图，其左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图所示的是良马与驽马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形中，分别是边的中点，连接，分别是的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 10. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 函数中自变量的取值范围是_____． 12. 如图，已知五边形为正五边形，以点A为圆心，以长为半径画弧，分别交，的延长线于点F，G，连接，，则_____． 13. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____． 14. 如图，在边长为4的等边三角形中，是中线，将绕点顺时针旋转得到，连接，则_____． 15. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接，交于点G，连接．若，，则_____． 16. 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点移动到点称为一次甲方式；从点移动到点称为一次乙方式． 例如点从原点出发连续移动次：若都按甲方式，最终移动到点；若都按乙方式，最终移动到点；若按次甲方式和次乙方式，最终移动到点．若点从原点出发连续移动次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点，则关于的函数解析式为_____． 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2）先化简，再求 ... ...
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